Üslü Sayılar İşlem Oyunu

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

Aşağıdaki kutuların içine $4^3, 16^2, 4^5, 16^3$ ve $128^2$ sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde işlemin sonucu $8^7$ olmaktadır.

$$\boxed{\quad} \times \boxed{\quad} + \boxed{\quad} \times \boxed{\quad} = 8^7$$

Buna göre, bu kutuların içine yazılmayan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $4^3$ B) $16^2$ C) $4^5$ D) $16^3$ E) $128^2$

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde boş kutulardan oluşan bir denklem şeması bulunmaktadır. Dört adet kare kutu yan yana dizilmiş, ilk iki kutu arasında çarpma işlemi, ortada toplama, son iki kutu arasında tekrar çarpma işlemi vardır. Eşittir işareti ve sonuç kutusu veya ifadesi yer alır. Üzerinde el yazısı ile yapılmış hesaplamalar, taban dönüştürmeleri ($2^6, 2^8, 2^{10}, 2^{14}, 2^{20}, 2^{21}$) ve karalamalar görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle toplama ve çarpma işlemlerini kullanarak verilmeyen sayıyı bulacağız. Öncelikle bize verilen tüm sayıları ortak bir tabana, yani iki tabanına çevirelim.

Üslü İfadeler: 2 Tabanında Yazma

2
Adım 2

Sayılarımıza tek tek bakalım. 4 üzeri 3, 2'nin karesinin küpü olduğu için 2 üzeri 6 eder.

$$4^3 = (2^2)^3 = 2^6$$
3
Adım 3

16 üzeri 2 ifadesi, 2'nin dördüncü kuvvetinin karesinden 2 üzeri 8 olur.

$$16^2 = (2^4)^2 = 2^8$$
4
Adım 4

4 üzeri 5 ifadesi, 2'nin karesinin 5. kuvvetinden 2 üzeri 10 yapar.

$$4^5 = (2^2)^5 = 2^{10}$$
5
Adım 5

16 üzeri 3 ifadesi, 2'nin dördüncü kuvvetinin küpünden 2 üzeri 12 eder.

$$16^3 = (2^4)^3 = 2^{12}$$
6
Adım 6

Son olarak 128 üzeri 2 ifadesi, 128 sayısı 2'nin 7. kuvveti olduğu için 2 üzeri 14 yapar.

$$128^2 = (2^7)^2 = 2^{14}$$
7
Adım 7

Şimdi işlem sonucumuzu da 2 tabanına çevirelim. 8 üzeri 7, 2'nin küpünün 7. kuvvetinden 2 üzeri 21'dir.

İşlem Analizi

$$8^7 = (2^3)^7 = 2^{21}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir