Üslü Sayı İşlem Zinciri
Yayınlanma:
Aşağıdaki düzenekte kutuların içindeki sayılara ok yönündeki işlemler uygulanarak işlemin sonucu bir sonraki kutunun içine yazılıyor. [Görsel: $2^x \xrightarrow{8 \text{ katı}} \text{Blue Box} \xrightarrow{\text{yarısı}} \text{Red Box} \xrightarrow{\text{karesi}} 4^{10}$]. Buna göre x değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: The image displays a series of four squares in a horizontal line, connected by arrows indicating operations. The first square (green) contains $2^x$. An arrow points to the second square (blue) with the label '8 katı' (8 times). An arrow points from the blue square to the third square (red) with the label 'yarısı' (half). An arrow points from the red square to the fourth square (brown) which contains $4^{10}$, with the label 'karesi' (square of) above it.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, kutular arasındaki işlemleri takip ederek x değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim.
Üslü İfadelerle İşlemler
İlk kutuda iki ustu x değerimiz var. Okun üzerinde sekiz katı yazıyor. Bu, sayıyı sekiz ile çarpmamız gerektiği anlamına gelir.
Sekizi iki ustu üç şeklinde yazabiliriz. Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynı ise üsler toplanır.
8 = 2^3
Mavi kutudaki değerimiz artık iki ustu x artı üç. Bir sonraki işlem bu değerin yarısını almak, yani ikiye bölmek.
Bölme işleminde tabanlar aynı ise payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. x artı üçten bir çıkardığımızda, iki ustu x artı iki sonucuna ulaşırız.
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
Şimdi kırmızı kutudayız ve değerimiz iki ustu x artı iki. Son işlemimiz bu değerin karesini almak.
Üssün üssü alındığında üsler çarpılır. İki ile x artı ikiyi çarptığımızda sonuç iki ustu iki x artı dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
