Üslü Sayı Denklemi Çözümü

MathematicsExponential EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

39. $2 \cdot 4^x + 6 \cdot 4^x + 8 \cdot 4^x + 16 \cdot 4^x = 64^{x+1}$ eşitliğini sağlayan x gerçel sayısı kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $-\frac{1}{6}$ D) $-\frac{1}{8}$ E) $-\frac{1}{10}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatma, üslü denklemler içeren bu soruyu birlikte adım adım çözelim.

Üslü Denklem Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle denklemin sol tarafındaki benzer terimleri, yani dört üssü x çarpanlarını toplayalım.

$$2 \cdot 4^x + 6 \cdot 4^x + 8 \cdot 4^x + 16 \cdot 4^x = 64^{x+1}$$
3
Adım 3

Katsayıları topladığımızda iki artı altı artı sekiz artı on altı eşittir otuz iki eder.

$$32 \cdot 4^x = 64^{x+1}$$
4
Adım 4

Şimdi tüm ifadeleri iki tabanında yazalım. Otuz iki iki üssü beş, dört ise iki üssü ikidir.

$$2^5 \cdot (2^2)^x = (2^6)^{x+1}$$
5
Adım 5

Üssün üssü kuralını kullanarak parantezleri açalım ve sol tarafı birleştirelim.

$$2^5 \cdot 2^{2x} = 2^{6(x+1)}$$
6
Adım 6

Tabanlar aynı olduğundan sol tarafta üsleri toplayabiliriz: beş artı iki x.

$$2^{5+2x} = 2^{6x+6}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponential Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir