Üslü İfadelerle Terazi Dengeleme Problemi
Yayınlanma:
2. Kütleleri miligram cinsinden yanlarında yazılı olan mavi, kırmızı ve sarı renkli cisimler ile kefeleri boş olan eşit kollu terazi aşağıda verilmiştir. Mavi ve kırmızı cisimlerden birer adet, sarı renkli cisimden ise yeterli sayıda kullanılarak terazi dengeye getiriliyor. Buna göre sarı cisimden en az kaç tane kullanılmıştır? A) 18 B) 24 C) 27 D) 30
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir eşit kollu terazi, sağ tarafta üç farklı nesne grubu ve bunların kütleleri verilmiştir: En üstte siyah bir küp ($81^3$ mg), ortada küresel bir cisim ($9^5$ mg) ve en altta birden fazla sarı küçük kavanoz şeklinde cisim ($27^3$ mg) gösterilmektedir. Ayrıca, el yazısıyla üslü sayıların 3 tabanındaki karşılıkları yanlarına not edilmiştir ($3^{12}$, $3^{10}$, $3^9$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu soruda teraziyi dengeye getirmek için kullanacağımız cisimlerin kütlelerini üslü ifadelerle hesaplayacağız.
Üslü İfadelerle Terazi Dengesi
İlk adım olarak her cismin kütlesini üç tabanında ifade edelim. Mavi küp seksen bir üssü üçten, yani üç üssü dördün üçüncü kuvvetinden üç üssü on iki miligram yapar.
Kırmızı küre dokuz üssü beşten, yani üç karenin beşinci kuvvetinden üç üssü on miligramdır.
Sarı ağırlıklar ise yirmi yedi üssü üçten, yani üç küpün üçüncü kuvvetinden üç üssü dokuz miligram değerindedir.
Terazinin dengeye gelmesi için sarı cisimleri iki farklı şekilde kullanabiliriz. Soruda en az dendiği için kütle farkını dengelemeye odaklanalım.
Durum 1: Mavi ve Kırmızı Zıt Kefelerde
Denklemi basitleştirmek için her terimi üç üssü dokuza bölelim.
Üslü sayılarda bölme yaparak üç üssü üç eşittir üç üssü bir artı n sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
