Üslü İfadelerle Kare Alanı Sorusu
Yayınlanma:
2. Aşağıda ABLK, CDHL, EFGH birer kare olup alanları santimetrekare cinsinden içlerine yazılmıştır.
K, L, H ve G noktaları doğrusaldır.
Buna göre $|KG|$ uzunluğu kaç santimetredir?
A) $3^{10}$
B) $13 \cdot 3^{10}$
C) $12 \cdot 3^{11}$
D) $3^{12}$
Soruda görsel içerik var: The image displays three squares arranged horizontally adjacent to each other. The first square (left) has an area of $27^8$ cm$^2$. The second square (middle) has an area of $3^{22}$ cm$^2$. The third square (right) has an area of $9^{10}$ cm$^2$. The vertices are labeled A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. The points K, L, H, G are collinear, forming the base of the squares. The goal is to find the length of the line segment KG.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asel! Seninle birlikte çok güzel bir LGS üslü sayılar ve karekök sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
KG Uzunluğunu Bulalım
Soruda bize üç adet kare verilmiş ve bu karelerin alanları içlerinde yazılı. Bizden istenen ise, doğrusal olan K G taban uzunluğunun tamamı.
Alanlardan Kenar Uzunluklarına
K G uzunluğunu bulmak için bu üç karenin her birinin birer kenar uzunluğunu bulup toplamalıyız. Yani K L, L H ve H G uzunluklarını ayrı ayrı hesaplayacağız.
İlk olarak en soldaki A B L K karesine odaklanalım. Alanı yirmi yedi üssü sekiz santimetrekaredir. Öncelikle tabanı üç yapalım.
1. Karenin Kenar Uzunluğu (ABLK)
Yirmi yediyi üç üzeri üç şeklinde yazabiliriz. Üssün üssü kuralını kullanarak bunu düzenleyelim.
Üç kere sekiz yirmi dört eder, böylece alanımız üç üssü yirmi dört olur.
Bir karenin kenar uzunluğu, alanının kareköküdür. O halde K L uzunluğu, üç üssü yirmi dördün kareköküne eşit olur.
Karekök alırken üssü ikiye böleriz. Yirmi dördün yarısı on iki olduğundan, birinci kenar uzunluğumuz üç üssü on iki santimetre olur.
Şimdi ortadaki C D H L karesine bakalım. Alanı zaten üç tabanında verilmiş, yani üç üssü yirmi iki.
2. ve 3. Karelerin Kenar Uzunlukları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
