Üslü İfadelerle İşlemler

17. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir. Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslü ifadenin yazılı olduğu 4 mavi ve 4 kırmızı kart verilmiştir. Mavi Kartlar: $2^{-2}$, $2^3$, $2^{-1}$, $2^4$. Kırmızı Kartlar: $4^{-1}$, $4^{-3}$, $4^2$, $4^0$. Mavi kartlardaki her bir üslü ifade kırmızı kartlardaki kendisine denk olmayan her bir üslü ifade ile birer kez çarpılarak yeni üslü ifadeler elde ediliyor. Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine oranı en çok kaçtır? A) $2^{12}$ B) $2^{15}$ C) $2^{16}$ D) $2^{17}$

Soruda görsel içerik var: Soru iki satır halinde düzenlenmiş kartları içermektedir. Mavi Kartlar satırında 4 kutu içerisinde sırasıyla 2^-2, 2^3, 2^-1, 2^4 ifadeleri bulunmaktadır. Kırmızı Kartlar satırında ise 4 kutu içerisinde sırasıyla 4^-1, 4^-3, 4^2, 4^0 ifadeleri yer almaktadır. Bazı kartların altında öğrenci tarafından karalanmış notlar bulunmaktadır (örneğin 4^-1 altına 2^-2 yazılmış). Üzerinde yeşil bir karalama çizgisi yer almaktadır.