Üslü İfadeler ve Doğal Sayılar
Yayınlanma:
1. a, b, c birer doğal sayı
$6^b \cdot 3^a \cdot 2^c \cdot 5^{a+c} = 3600$
olmak üzere $a^b + b^c + c^a$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üslü Sayılar ve Asal Çarpanlar
İlk işimiz, sağ taraftaki üç bin altı yüz sayısını asal çarpanlarına ayırmak olsun.
Otuz altıyı altının karesi, yüzü ise on'un karesi olarak yazabiliriz.
Altı ve on'u da iki, üç ve beş tabanlarında yazarsak, üç bin altı yüz eşittir iki üzeri dört, çarpı üç üzeri iki, çarpı beş üzeri iki sonucuna ulaşırız.
Şimdi eşitliğin sol tarafındaki ifadeyi düzenleyelim. Altı üzeri b'yi, iki üzeri b çarpı üç üzeri b olarak açalım.
İki, üç ve beş tabanındaki kuvvetleri bir araya getirdiğimizde ifade bu hale gelir.
Sol ve sağ tarafı birbirine eşitlediğimizde, kuvvetlerin de aynı olması gerektiğini görürüz.
Buradan üç bilinmeyenli üç denklem elde ederiz: b artı c eşittir dört, a artı b eşittir iki ve a artı c eşittir iki.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
