Sıralama Problemi

MathematicsExponents and Prime FactorizationOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Birbirinden farklı a, b ve c doğal sayıları için $$\frac{6^a \cdot 15^b}{9^b \cdot 10^c}$$ ifadesi bir tam sayıya eşittir. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) b < a < c C) b < c < a D) c < a < b E) c < b < a

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynepsu, bu soruyu birlikte adım adım çözelim.

Problemi Anlama

2
Adım 2

Öncelikle verilen ifadeyi asal çarpanlarına ayıralım. Altı, iki çarpı üç; on beş, üç çarpı beş; dokuz, üç üzeri iki; ve on, iki çarpı beş olarak yazılır.

$$6 = 2 \cdot 3, \quad 15 = 3 \cdot 5, \quad 9 = 3^2, \quad 10 = 2 \cdot 5$$
3
Adım 3

Şimdi bu değerleri ana ifademizde yerlerine koyalım.

$$\frac{(2 \cdot 3)^a \cdot (3 \cdot 5)^b}{(3^2)^b \cdot (2 \cdot 5)^c}$$
4
Adım 4

Üsleri dağıtarak ifadeyi daha açık hale getirelim.

$$\frac{2^a \cdot 3^a \cdot 3^b \cdot 5^b}{3^{2b} \cdot 2^c \cdot 5^c}$$
5
Adım 5

Pay ve paydadaki terimleri birleştirelim.

$$2^{a-c} \cdot 3^{a+b-2b} \cdot 5^{b-c}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Prime Factorization
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üslü İfadeler ve Doğal Sayılar Exponents and Prime Factorization · Orta Üslü Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma Exponents and Prime Factorization · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir