Üslü İfadeler ve Büyüteç Problemi

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

İki farklı büyüteçten 1.si cisimleri $1,28 \cdot 10^3$ katı kadar, 2.si cisimleri $8^3$ katı kadar göstermektedir. x ve y tam sayı olmak üzere, 1. büyüteçle bakıldığında uzunluğu 2 cm olarak görünen bir virüse 2. büyüteçle bakıldığında uzunluğu $2^x \cdot 10^y$ mm olarak görünmektedir. (1 cm = 10 mm'dir.) Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 7 D) 10 E) 12

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba FURKAN, haydi gel üslü sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Üslü İfadeler ve Büyüteç Problemi

2
Adım 2

Sorumuzda iki farklı büyüteç var. Birinci büyüteç nesneleri bir virgül yirmi sekiz carpi on ustu uc katı, ikinci büyüteç ise sekiz ustu uc katı kadar gösteriyor.

Verilenler:

$$1. Büyüteç: 1{,}28 \cdot 10^3 \text{ kat}$$
$$2. Büyüteç: 8^3 \text{ kat}$$
3
Adım 3

Bir virüse birinci büyüteçle bakıldığında uzunluğu iki santimetre olarak görülüyormuş. Gerçek boyu bulmak için bu görüntüyü büyütme katsayısına bölmeliyiz.

$$L_{\text{gerçek}} = \frac{2 \text{ cm}}{1{,}28 \cdot 10^3}$$
4
Adım 4

Şimdi bu ifadeyi düzenleyelim. Bir virgül yirmi sekiz carpi on ustu uc, aslinda bin iki yüz seksene eşittir.

Gerçek Uzunluğu Hesaplama

$$1{,}28 \cdot 10^3 = 1200 + 80 = 1280$$
5
Adım 5

Yani gerçek boy, iki bölü bin iki yüz seksen santimetredir. Bunu sadeleştirirsek bir bölü altı yüz kırk santimetre buluruz.

$$L_{\text{gerçek}} = \frac{2}{1280} = \frac{1}{640} \text{ cm}$$
6
Adım 6

Soru bizden ikinci büyüteçteki görüntüyü milimetre cinsinden istiyor. Bir santimetre on milimetre olduğu için, gerçek boyu onla çarparak milimetreye çevirelim.

7
Adım 7

Harika. Altmış dört sayısı, iki ustu altıya eşittir. O halde gerçek boy bir bölü iki ustu altı milimetredir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir