Üslü İfade Olarak Olasılık Hesaplama
Yayınlanma:
8. Aşağıda 4 mavi, 4 kırmızı top verilmiştir. Bu topların her birinin üzerinde bir tam sayı yazılıdır.
[Görsel: Mavi toplar: -1, -2, -3, -4; Kırmızı toplar: -2, -1, 2, 3]
Ali; bu toplardan biri mavi, biri kırmızı olacak şekilde iki tane alacak ve aldığı toplardan, mavinin üzerindeki sayıyı taban; kırmızının üzerindekini kuvvet olacak şekilde bir üslü ifade oluşturacaktır.
Buna göre Ali'nin oluşturacağı üslü ifade ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $-1$ ile $0$ arasında olma olasılığı $\frac{3}{16}$'dır.
B) Tam sayı olma olasılığı $\frac{5}{8}$'dir.
C) Doğal sayı olma olasılığı $\frac{5}{16}$'dır.
D) $0$ ile $1$ arasında olma olasılığı $\frac{1}{8}$'dir.
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 8 tane top görseli yer almaktadır. Sol grupta 4 tane mavi top üzerinde sırasıyla -1, -2, -3, -4 sayıları yazılıdır. Sağ grupta 4 tane kırmızı top üzerinde sırasıyla -2, -1, 2, 3 sayıları yazılıdır. Topların üzerindeki sayılar daire içine yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, gel bu üslü ifade ve olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Elimizde dört mavi ve dört kırmızı top var. Mavi toplar taban, kırmızı toplar ise kuvvet olacak.
Gruplandırma
Taban (Mavi): {-1, -2, -3, -4}
Kuvvet (Kırmızı): {-2, -1, 2, 3}
Toplam olası durum sayısını bulalım. Her bir taban için dört farklı kuvvet seçilebilir. Bu da dört çarpı dörtten on altı farklı durum demektir.
Şimdi tüm sonuçları bir tablo üzerinde hızlıca hesaplayalım. Böylece seçenekleri kontrol etmek çok daha kolay olacak.
Üslü İfade Değerleri
| Taban \ Kuvvet | -2 | -1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| -2 | 1/4 | -1/2 | 4 | -8 |
| -3 | 1/9 | -1/3 | 9 | -27 |
| -4 | 1/16 | -1/4 | 16 | -64 |
Tablodaki değerleri tek tek inceleyelim. Doğal sayı olanları işaretliyorum: Bir, bir, dört, dokuz ve on altı. Toplam beş tane doğal sayımız var.
Doğal Sayılar: {1, 1, 4, 9, 16} (5 tane)
Tam sayı olanlara bakalım. Doğal sayıların yanına eksi bir, eksi bir, eksi sekiz, eksi yirmi yedi ve eksi altmış dördü de ekliyoruz. Toplam on tane tam sayımız oldu.
Tam Sayılar: {1, -1, 1, -1, 4, -8, 9, -27, 16, -64} (10 tane)
Sıfır ile bir arasındaki rasyonel sayılara bakalım: Bir bölü dört, bir bölü dokuz ve bir bölü on altı. Toplam üç tane.
0 ile 1 arası: {1/4, 1/9, 1/16} (3 tane)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
