Üçgenin Döndürülmesi ve Açı Hesabı

Merhaba Mazlum, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim.

İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli ve bilgileri temiz bir tahtada çizerek analiz edelim.

Gelin öncelikle B noktasındaki açıları inceleyelim. Düşey doğrunun üzerindeki B noktasında bir doğru açı vardır.

Düşey doğrunun üst kısmıyla A B doğrusu arasındaki açı yirmi derece olarak verilmiştir.

Alt kısımdaki düşey doğru ile B D doğrusu arasındaki açı ise otuz derecedir.

Bu durumda, A B ve B D doğruları arasındaki açıyı bulmak için doğru açıdan bu iki açıyı çıkarırız.

Buradan A B D açısının ölçüsünü yüz otuz derece olarak elde ederiz.

Şimdi döndürme hareketini analiz edelim. A B C eşkenar üçgeni, B noktası etrafında döndürülerek A üssü B D üçgeni elde ediliyor.

Döndürme işlemi sonucu B C kenarı B D kenarının üzerine gelmiştir. Dolayısıyla döndürme açısına alfa dersek, B C ile B D arasındaki açı alfa olur.

Aynı şekilde, B A kenarı da B A üssü kenarının üzerine gelmiştir. Dolayısıyla B A ile B A üssü arasındaki açı da alfadır.

Az önce bulduğumuz A B D açısı, A B C açısı ile C B D açısının toplamına eşittir.

Değerleri yerine yazarsak, yüz otuz derece eşittir altmış derece artı alfa elde ederiz.

Buradan döndürme açısı olan alfayı yetmiş derece olarak buluruz.