ABCD Dikdörtgeninin Döndürülmesi sonucu açı hesabı
Yayınlanma:
31. ABCD dikdörtgeninin AD kenarı D köşesi etrafında $x^o$, AB ve DC kenarları ise sırasıyla B ve C köşeleri etrafında 20'şer derece döndürüldüğünde oluşan görünüm aşağıda verilmiştir.
[Görsel]
Sarı renkle gösterilen açıların ölçüleri birbirine eşit olduğuna göre x kaç derecedir?
A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin döndürülmüş halini gösteren bir geometrik çizim. ABCD dikdörtgeninin bir kenarı olan AD'nin D köşesi etrafında döndürülmesiyle D' noktası oluşurken, AB kenarından A'A'' hattı ve DC kenarından C noktası etrafında bir dönme oluşuyor. İki adet 20 derecelik dönme açısı belirtilmiştir. Sarı renkle boyanmış iki eşit açı bulunmaktadır: birisi D köşesindeki D'DD' çizgileri arasında, diğeri ise A' köşesinde oluşan açı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir döndürme sorusu çözeceğiz. Bir ABCD dikdörtgenimiz var ve farklı köşeler etrafında döndürmeler yapılmış.
Dikdörtgen Döndürme Problemi
Soruda verilenlere göre AD kenarı x derece, AB ve DC kenarları ise yirmişer derece döndürülüyor. Sarı renkli açıların birbirine eşit olduğu söylenmiş.
Verilenler:
Önce AD kenarının D etrafında dönmesine bakalım. AD kenarı x derece dönerek D D üssü hattına yaklaşıyor.
Şimdi açıları harflendirelim. Sarı açıların her birine alfa diyelim.
Açı Analizi
Dikdörtgenin köşesi 90 derecedir. D köşesine bakalım. Buradaki dik açı, x açısı ve sarı açının toplamıdır.
Şimdi B ve C kenarları etrafındaki yirmişer derecelik döndürmelere bakalım. Üstteki sarı açı 20 derecelik döndürme ile komşudur.
Yöndeş ve iç ters açılardan yola çıkalım.
Şekildeki sarı açı, döndürülen kenar ve yatay hizadaki 20 derecelik farkla ilişkilidir. A prime noktasındaki sarı açı ve tepedeki sarı açı birbirine eşittir.
Daha basit bir yoldan gidelim. Şekildeki geometrik düzende, sarı açı doğrudan doksan eksi x'e eşittir. Diğer taraftan bu sarı açı, yirmi artı bir iç açı toplamına denk gelir.
Çözüm Denklemi
A' noktasındaki sarı açının bulunduğu üçgende dış açı kuralını kullanırsak, bu sarı açının doksan eksi yirmi artı x'e bağlı olduğunu görürüz.
Düzeltelim: Şekildeki geometriye göre sarı açı alfa ise, x artı alfa doksan derecedir. Döndürmeler sonucunda elde edilen açılar toplamı bize şunu söyler.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
