Üçgende Katlama ve Açı İlişkisi
Yayınlanma:
ABC üçgeni şeklindeki bir kağıt $[AD]$ boyunca katlandığında $[AB'] // [BC]$, $m(\widehat{ADB'}) = 70^{\circ}$ ve $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{CAB'})$ olmaktadır. Buna göre $m(\widehat{ACB}) = x$ değerini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni bulunmaktadır. Üçgen [AD] boyunca katlanmış ve B köşesi B' noktasına taşınmıştır. Katlama çizgisini gösteren bir ok işareti mevcuttur. Katlama sonrası [AB'] ile [BC] doğruları birbirine paraleldir. Açı değerleri olarak m(ADB') = 70 derece ve m(DAC) = m(CAB') olduğu bildirilmiştir. C köşesindeki açı 'x' ile işaretlenmiştir. Orijinal AB kenarı kesikli çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bugün birlikte bir katlama sorusu çözeceğiz. ABC üçgeni biçimindeki kağıt, A D boyunca katlandığında B köşesinin yeni yeri Be-üstü noktası oluyor.
Üçgende Katlama ve Açılar
Katlama sorularında en önemli kural, katlama çizgisinin bir açıortay olmasıdır. Yani A D çizgisi, A açısının açıortayıdır.
Soruda verilenlere bakalım. A B-üstü kenarı, B C tabanına paralelmiş. Ayrıca A D B-üstü açısı yetmiş derece olarak verilmiş.
1. $AB' \parallel BC$
2. $m(\widehat{ADB'}) = 70^\circ$
Katlamadan dolayı, B A D açısı ile B-üstü A D açısı birbirine eşittir. Bu açıya alfa diyelim. Ayrıca soruda D A C açısının da C A B-üstü açısına eşit olduğu söylenmiş. Bu açılara da beta diyelim.
Dikkat ederseniz, B-üstü A D açısı hem alfa, hem de iki beta'nın toplamına eşittir. Yani alfa eşittir iki beta diyebiliriz.
Şimdi paralelliği kullanalım. A B-üstü ile B C paralel olduğu için, Z kuralından dolayı B-üstü A C açısı, A C B açısına eşittir. Yani x açısı beta'ya eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
