Üçgende Eşlik ve Pisagor Bağıntısı
Yayınlanma:
Örnek...1 :
B, C, D doğrusal noktalardır.
$m(\hat{B}) = 90^\circ$
$|CD| = 3\text{ br}, |BC| = 4\text{ br}$
$\overset{\Delta}{ABC} \equiv \overset{\Delta}{CDE}$ ise $|AE|$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde B, C ve D noktaları aynı doğru üzerindedir. ABC ve CDE olmak üzere iki dik üçgen benzeri yapı vardır. B köşesi dik açıdır ($90^\circ$). AB kenarı dik olarak yukarı çıkar, BC kenarı tabandadır. C noktasından sağa doğru CD kenarı uzanır ve D noktasında ED kenarı dik olarak yukarı çıkar. AC ve CE hipotenüsleri çizilmiştir. Verilen uzunluklar: $|BC| = 4$ birim, $|CD| = 3$ birimdir. $\overset{\Delta}{ABC} \equiv \overset{\Delta}{CDE}$ olduğu metinde belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki eş üçgen arasındaki ilişkiyi kullanarak AE uzunluğunu bulacağız. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Üçgenlerde Eşlik Sorusu
B, C ve D noktalarının doğrusal olduğu belirtilmiş. Ayrıca B açısı doksan derece, CD uzunluğu üç birim ve BC uzunluğu dört birim olarak verilmiş.
En önemli bilgiye gelelim: ABC üçgeni ile CDE üçgeninin eş olduğu söylenmiş. Bu, karşılıklı açıların ve kenarların birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Eşlikten dolayı, ABC üçgenindeki B açısı ile CDE üçgenindeki D açısı eşittir. B açısı doksan derece olduğu için D açısı da doksan derece olmalıdır.
Kenar uzunluklarına bakalım. ABC üçgenindeki BC uzunluğu, CDE üçgenindeki DE uzunluğuna eşittir. BC dört birimse, DE de dört birimdir.
Aynı şekilde, ABC üçgenindeki AB uzunluğu, CDE üçgenindeki CD uzunluğuna eşittir. CD üç birimim olduğu için AB de üç birim olur.
Şimdi AC ve CE hipotenüslerini bulalım. Her iki üçgen de kenarları üç ve dört birim olan dik üçgenlerdir.
Hipotenüs Hesaplamaları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
