Üçgende Eşlik, Benzerlik ve Doğrusal Problemler

MİMAR SİNAN MESLEKİ TEKNİK ANADOLU LİSESİ 2025 2026 EĞİTİM YILI 9. SINIFLAR MATEMATİK DERSİ 2. DÖNEM 1. YAZILI SINAV SORULARI

1. VE 2. Soruları aşağıdaki şekle göre çözünüz

Dikilen direkler ve bu direklerin etrafına sarılan tellerin oluşturduğu üçgensel bir tarlanın modellemesi yanda verilmiştir. Toplam 16 direk şekildeki gibi eşit aralıklarla dikilmiş ve harflendirilmiştir. Seçilen iki direk arasına tel çekilerek başka bir üçgensel bölge oluşturulmak istenmektedir. A ve M direkleri arasındaki mesafe 108 metre olduğuna göre;

1) Tel uzunluğunun ölçüm yapılmadan hesaplanabilmesi için seçilmesi gereken direkleri bulunuz.

2) C ve J direkleri arasına çekilecek telin kaç metre olması gerektiğini bulunuz.

3) Yandaki şekilde verilen ABC ve CDE üçgenlerinde $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACE}) = m(\widehat{CDE})$, $|AC| = |CE|$, $|AB| = 2$ birim ve $|ED| = 7$ birimdir. B, C ve D noktaları doğrusal olduğuna göre $|BD|$ nun kaç birim olduğunu bulunuz.

Soruda görsel içerik var: İki ana görsel bulunmaktadır: 1) İlk görsel harflerle (A-M ve F-M) işaretlenmiş bir direk ve tel sistemini göstermektedir. A ile M noktası arasında düz bir çizgi ve altında F'den M'ye kadar sıralanmış noktalar vardır. AM arası 108 birim olarak verilmiştir. 2) İkinci görselde iki adet dik benzeri üçgen birleştirilmiştir (ABC ve CDE). B, C ve D noktaları doğrusal bir taban oluşturmaktadır. AB kenarı 2 birim, ED kenarı 7 birimdir. Açılar yaylarla işaretlenmiştir.