Üçgende Benzerlik ve Thales Teoremi
Yayınlanma:
4. Yukarıda verilen bilgilere göre, $|DE| - |EC|$ farkı kaç cm dir?
$AB // DE$
$|AB| = 6 \text{ cm}$
$|AC| = 4 \text{ cm}$
$|BC| = 3 \text{ cm}$
$|CD| = 9 \text{ cm}$
A) 4 B) 6 C) 7 E) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: İç içe geçmiş iki üçgen (ABC ve CDE) içeren bir geometrik çizim. AB ve DE kenarları birbirine paraleldir. A, C ve E noktaları doğrusal; B, C ve D noktaları doğrusal olacak şekilde iki üçgenin tepe noktaları C'de çakışır. Kenar uzunlukları şu şekildedir: |AB|=6, |AC|=4, |BC|=3, |CD|=9.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda benzerlik konusunu kullanarak bir geometri sorusu çözeceğiz. Öncelikle verilen bilgilerimize bir göz atalım.
Soru Analizi
Şekilde A B ve D E doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik bizim için çok önemli çünkü benzerlik kurmamızı sağlayacak.
Ayrıca diğer uzunluklar da verilmiş: A B uzunluğu altı santimetre, A C uzunluğu dört santimetre, B C uzunluğu üç santimetre ve C D uzunluğu dokuz santimetre olarak belirtilmiş.
Şimdi, paralellikten faydalanarak üçgenler arasındaki benzerliği kuralım.
Üçgenlerin Benzerliği
A B ve D E paralel olduğu için iç ters açılardan, yani Z kuralından dolayı A açısı ile E açısı birbirine eşittir.
Aynı şekilde B açısı ile D açısı da iç ters açılardır ve birbirlerine eşittirler.
C noktasındaki açılar ise ters açılar olup birbirine eşittir. Dolayısıyla, A B C üçgeni ile E D C üçgeni benzerdir.
Harika! Şimdi bu benzerliği kullanarak benzerlik oranımızı bulalım.
Benzerlik Oranının Bulunması
Bildiğimiz kenar uzunluklarını yerine yazalım. B C bölü D C oranı, benzerlik oranımızı verecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
