Üçgende Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Örnek - 44
ABC üçgeninde $m(\widehat{ADC}) = 60^{\circ}$, $m(\widehat{BAC}) = 120^{\circ}$, $|AE| = |AC|$ ve $|AD| = 6$ br'dir.
Buna göre $A(\widehat{ADE})$ kaç $br^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows triangle ABC. Inside it, there is a point D on segment BC and a point E on segment AB. Segment AD connects point A to point D, with length 6. Angle BAC is 120 degrees, and angle ADC is 60 degrees. Segments AE and AC are marked with hash marks indicating they are equal in length (|AE| = |AC|).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Batu, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Verilenler ve Şeklin Analizi
ABC üçgeninde;
- $m(\widehat{ADC}) = 60^\circ$
- $m(\widehat{BAC}) = 120^\circ$
- $|AE| = |AC|$
- $|AD| = 6\text{ br}$
Bizden ADE üçgeninin alanı isteniyor. Şimdi bu geometrik şekli tahtamıza çizip açıları inceleyelim.
Öncelikle A köşesindeki yüz yirmi derecelik açıyı parçalayarak açı ilişkilerini kuralım.
Açı İlişkileri
DAC açısına $\alpha$ diyelim:
BAC açısı yüz yirmi derece olduğundan, BAD açısı yüz yirmi eksi alfa olur.
Şimdi sağ taraftaki ADC üçgeninin iç açıları toplamına bakalım.
ADC üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$ olduğundan:
Parantezi açtığımızda C açısının da yüz yirmi eksi alfa olduğunu buluruz.
Gördüğünüz gibi BAD açısı ile C açısı birbirine eşit çıktı.
Dikkat: $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{ACD}) = 120^\circ - \alpha$
Şimdi ADC üçgeninde Sinüs Teoremini uygulayalım.
ADC Üçgeninde Sinüs Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
