Üçgende Alan Hesabı
Yayınlanma:
6. Şekildeki ABC üçgeninde; $[AB] \perp [AC]$, $m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC})$, $m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{DCB})$, $|BD| = 6$ br, $|CD| = 4$ br olduğuna göre, $A(\widehat{BDC})$ kaç birimkaredir? A) $3\sqrt{2}$ B) $4\sqrt{2}$ C) $5\sqrt{2}$ D) $6\sqrt{2}$ E) $7\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir ABC üçgeni bulunmaktadır. A köşesi diktir ([AB] ⊥ [AC]). D noktası üçgenin içinde bir noktadır. [BD] ve [CD] doğru parçaları çizilmiştir. B köşesindeki açı iki eş parçaya bölünmüştür (ABD ve DBC açıları eşit). C köşesindeki açı da iki eş parçaya bölünmüştür (ACD ve DCB açıları eşit). |BD| uzunluğu 6 br, |CD| uzunluğu 4 br olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba şeymanur, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Verilenler ve İstenen
ABC bir dik üçgendir ve A açısı doksan derecedir. BD ve CD sırasıyla B ve C açılarının açıortaylarıdır. BD uzunluğu altı birim, CD uzunluğu ise dört birim olarak verilmiştir. Bizden BDC üçgeninin alanını bulmamız isteniyor.
Çözümümüzü kolaylaştırmak için açıortayların böldüğü açılara alfa ve beta isimlerini verelim. Şeklimizi bu şekilde çizelim.
Açıları İsimlendirme
Büyük ABC üçgeninde iç açılar toplamı yüz seksen derecedir. A açısı doksan derece olduğuna göre, B ve C açılarının toplamı doksan derecedir.
Buradan, her iki tarafı ikiye bölerek alfa artı beta değerini kırk beş derece olarak buluruz.
Şimdi BDC üçgeninin iç açılarını inceleyelim.
BDC Üçgeninin Açıları
Bir önceki adımda alfa artı beta toplamını kırk beş derece olarak bulmuştuk. Bu değeri denklemde yerine yazalım.
Kırk beş dereceyi karşıya atarak BDC açısının ölçüsünü yüz otuz beş derece olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
