Üçgende Açı ve Açıortay Özellikleri
Yayınlanma:
Şekilde ABC üçgendir.
[BD] ve [CD] bulundukları açıların açıortayı olduğuna göre, $\alpha$ kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram showing a triangle ABC. A point D is located outside the triangle. A blue line segment [BD] bisects internal angle B. Another blue line segment [CD] bisects the external angle at vertex C. The segment [BD] and [CD] intersect at point D. There is an angle marked as $40^\circ$ at vertex D between segments BD and CD. A line connects point A to point D, and the angle between segment AD and AB is labeled as $\alpha$. Segment AD appears parallel to the base line BC extending through C.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, bir üçgenin iç ve dış açıortayları arasındaki ilişkiyi kullanarak alfa açısını bulacağız.
Üçgende Açı Özellikleri
Şekli incelediğimizde, B noktasındaki iç açıortayın ve C noktasındaki dış açıortayın D noktasında kesiştiğini görüyoruz.
Geometriden bildiğimiz önemli bir kural vardır: Bir üçgende, bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı, tepe açısının yarısına eşittir.
Soruda, BD bir iç açıortay ve CD bir dış açıortay olarak verilmiş. Bu iki açıortay arasındaki açı 40 derece olarak belirtilmiş.
Kuralımıza göre, D noktasındaki bu 40 derecelik açı, A köşesindeki tepe açısının yarısı olmalıdır.
Değerleri yerine koyalım: 40 derece eşittir, alfa bölü iki.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, alfa değerini 40 çarpı 2'den 80 derece olarak buluruz.
Ancak bir dakika, şekle tekrar bakalım. Çizimde alfa açısı, A köşesindeki açının tamamı değil, sadece bir yarısı gibi gösterilmiş olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
