Üç Kare Kartonun Birleştirilmesi ile Oluşan Şeklin Çevresi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

19. Aşağıda verilen şekil, kare biçimindeki üç kartonun kenarları boyunca birleştirilmesi ile oluşturulmuştur.

[Görsel: En üstte 0,8 m², ortada 3,2 m², en altta 7,2 m² alanlı kareler]

Bu kartonların birer yüzlerinin alanları, üzerlerinde verilmiştir.

Buna göre oluşturulan şeklin çevre uzunluğunun metre cinsinden değeri, hangi doğal sayıya daha yakındır?

A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç farklı boyutta kare görülmektedir. En üstteki karenin alanı 0,8 metrekare, ortadaki karenin alanı 3,2 metrekare ve en alttaki en büyük karenin alanı 7,2 metrekaredir. Kareler kenarları boyunca dikey bir eksende hizalanarak birleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Cansu. Seninle birlikte bu güzel kareköklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.

LGS Kareköklü Sayılar Sorusu

Üç adet kare karton kenarlarından birleştirilmiş ve bizden tüm şeklin çevre uzunluğunun hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulmamız isteniyor.

2
Adım 2

İlk olarak her bir karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı sıfır virgul sekiz, üç virgul iki ve yedi virgul iki olan karelerin kenarlarını hesaplayalım.

1. Adım: Kenar Uzunluklarını Bulma

$$a_1 = \sqrt{0,8} = \sqrt{\frac{8}{10}} = \sqrt{\frac{80}{100}} = \frac{4\sqrt{5}}{10}$$
$$a_2 = \sqrt{3,2} = \sqrt{\frac{32}{10}} = \sqrt{\frac{320}{100}} = \frac{8\sqrt{5}}{10}$$
$$a_3 = \sqrt{7,2} = \sqrt{\frac{72}{10}} = \sqrt{\frac{720}{100}} = \frac{12\sqrt{5}}{10}$$
3
Adım 3

Sadeleştirme yaparsak, en küçük karenin kenarı sıfır virgul dört kök beş, ortancanın kenarı sıfır virgul sekiz kök beş ve en büyüğün kenarı bir virgul iki kök beş olur.

4
Adım 4

Şimdi bu şeklin çevresini oluşturan tüm kenarları görselleştirelim. Dikey ve yatay kenarları ayrı ayrı toplayabiliriz.

0,8 m²3,2 m²7,2 m²

2. Adım: Çevre Hesabı

5
Adım 5

Dikey kenarların toplamı, sol taraftaki yüksekliklerin toplamı ile sağ taraftaki yüksekliklerin toplamına eşittir. Yani iki çarpı, parantez içinde tüm kenarların toplamıdır.

$$\text{Dikey Kenarlar} = 2 \times (a_1 + a_2 + a_3)$$
6
Adım 6

Kenar uzunluklarını yerine yazıp topladığımızda, iki virgul dört kök beş elde ederiz. Bunu ikiyle çarptığımızda dikey kenarların toplamı dört virgul sekiz kök beş olur.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kareköklü İfadelerde Çarpma İşlemi Square Roots · Kolay Alan Hesaplama Sorusu Square Roots · Orta Dikdörtgenin Alanını Hesaplama Square Roots · Kolay Dikdörtgen Alanı ve Kareköklü Sayılar Square Roots · Orta Köklü Sayılarda İşlemler Square Roots · Kolay Kareköklü İfadeler Toplamı Square Roots · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir