Üç kardeşin kütle problemi

Merhaba, bu soruda Tuğba, Beyza ve Emin'in kütleleri arasındaki ilişkileri kullanarak toplam kütlenin alabileceği en büyük değeri bulacağız.

İlk olarak verilen maddeleri denkleme dökelim. Tuğba ile Emin'in kütleleri farkı sekiz kilogrammış.

İkinci maddede Tuğba ile Beyza'nın kütleleri toplamının seksen sekiz olduğu söyleniyor.

Üçüncü madde ise Beyza'nın Tuğba ile farkının, Emin ile farkına eşit olduğunu belirtiyor. Bu, mutlak değerce bir eşitliktir.

Şimdi bu mutlak değerli denklemi inceleyelim. Eğer mutlak değer içindekiler aynen eşitse veya zıt işaretli ise durumları değerlendirmeliyiz.

Eğer B eksi T eşittir B eksi E olursa, buradan T eşittir E sonucu çıkar. Ancak soruda kütlelerin birbirinden farklı olduğu belirtilmiş. Bu yüzden bu durumu eliyoruz.

O halde zıt işaretli olmalılar. Yani B eksi T eşittir eksi parantezinde B eksi E olmalı.

Buradan B eksi T eşittir E eksi B, yani iki B eşittir T artı E sonucuna ulaşırız.

Elimizdeki verileri toplayalım. T artı B seksen sekiz ve iki B eşittir T artı E.

Tuğba ile Emin'in farkı sekiz ise, iki durum vardır. T eksi E ya sekizdir ya da eksi sekizdir.

Bu durumda iki B eşittir E artı sekiz artı E, yani iki B eşittir iki E artı sekiz olur. Buradan B eşittir E artı dört bulunur.

Şimdi T artı B eşittir seksen sekiz denkleminde yerine koyalım: E artı sekiz artı E artı dört eşittir seksen sekiz.