Eşit kollu terazi dengeleme problemi
Yayınlanma:
6. Üzerinde gram cinsinden kütleleri yazılı olan ağırlıklardan üç tanesi eşit kollu terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştiriliyor. Terazi bu durumda iken aşağıdaki ağırlıklardan bir tanesi terazinin sol kefesine, iki tanesi de terazinin sağ kefesine yerleştirilerek terazi dengeleniyor. Kütlesi x gram olan ağırlığın terazinin sağ kefesine yerleştirildiği bilindiğine göre x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Görselde bir eşit kollu terazi bulunmaktadır. İlk durumda sol kefede 55 g, sağ kefede 20 g ve 30 g ağırlıklar vardır. Altta 10 g, 15 g, x g ve 25 g ağırlıklar gösterilmiştir. Soru, bu ağırlıklardan birinin sol kefeye, ikisinin sağ kefeye eklenmesiyle terazinin nasıl dengeleneceğini sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, hadi bu terazi problemine birlikte bakalım. Terazinin şu anki dengesiz durumunu inceleyerek başlayalım.
Terazi Dengesi Problemi
Sol kefede elli beş gramlık bir ağırlık var. Sağ kefede ise yirmi ve otuz gramlık iki ağırlık bulunuyor.
Gördüğün gibi terazi dengede değil çünkü sol taraf sağ taraftan beş gram daha ağır.
Elimizde on, on beş, ikis ve yirmi beş gramlık dört adet yeni ağırlık var. Bunlardan birini sola, ikisini sağa koyarak denge kuracağız.
Yeni A\u011fr\u0131lklar
1\ a\u011fr\u0131l\u0131k \rightarrow Sol\ Kefe
2\ a\u011fr\u0131l\u0131k \rightarrow Sa\u011f\ Kefe
Soruda ikis gramlık ağırlığın mutlaka sağ kefeye yerleştirildiği söylenmiş. Bu harika bir ipucu.
Şimdi denklemimizi kuralım. Sol kefeye 'a' ağırlığını koyalım. Sağ kefeye ise ikis ve 'b' ağırlıklarını koyalım.
Bu denklemi sadeleştirirsek, beş artı a eşittir ikis artı be olur. Burada a ve be, geri kalan on, on beş ve yirmi beş ağırlıklarından seçilecek.
Birinci durumu inceleyelim. Eğer sol kefeye a eşittir on gramı koyarsak, geriye kalan on beş ve yirmi beşten birini sağa be olarak koymalıyız.
Durum 1: a = 10
Eğer be eşittir on beş olursa, ikis buradan sıfır çıkar ki bu mümkün değil. Eğer be eşittir yirmi beş olursa ikis negatif çıkar. Yani on gram sola gidemez.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
