Üç Basamaklı Sayı Oluşturma Problemi

MathematicsNumber Theory and CombinatoricsZorYKS

Yayınlanma:

7. Her harfin sıfırdan ve birbirinden farklı bir rakamı temsil ettiği şekildeki üç basamaklı yapının üstünde bulunan bir çocuk her adımda bulunduğu küple ortak ayrıta sahip olan bir basamak aşağıdaki küplerden herhangi birine zıplayarak toplam 2 adımda en alttaki küplerden birine ulaşıyor.

Çocuğun 2 adım sonunda, sırasıyla üzerinde bulunduğu küplerin harfleriyle üç basamaklı sayılar elde ediliyor. Örneğin; ABE bu sayılardan bir tanesidir.

Tüm bu üç basamaklı sayılardan,

• İki tanesi 5 ile tam bölünebiliyor,

• İçinde B'nin bulunduğu sayılardan bir tanesinin rakamları toplamı 24'tür.

Buna göre, F + E toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 11

E)

Soruda görsel içerik var: Üstte A küpü, altında B ve C küpleri, en altta ise D, E ve F küplerinin olduğu piramit şeklinde bir yapı bulunmaktadır. A küpü en üstte tek başına dururken, B ve C ikinci katmanı (B, C), D, E ve F ise üçüncü katmanı oluşturur. Çocuk A küpünden başlayıp sırasıyla altındaki katmanlara doğru zıplayarak üç harfli bir sayı (küp yolu) oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Nisanur, bu güzel mantık ve sayı basamakları sorusunu birlikte çözelim. Harflerin sıfırdan farklı rakamlar olduğunu unutmadan yola çıkalım.

Sayı Basamakları ve Mantık

2
Adım 2

Çocuk A küpünden başlıyor ve her adımda ortak ayrıtı olan bir küpe zıplayarak toplam iki adım atıyor. Olası yolları belirleyelim.


Mümkün Yollar:

$$A \rightarrow B \rightarrow D, \quad A \rightarrow B \rightarrow E, \quad A \rightarrow C \rightarrow E, \quad A \rightarrow C \rightarrow F$$
3
Adım 3

Bu yollarla oluşan üç basamaklı sayılar şunlardır: ABD, ABE, ACE ve ACF. Toplamda dort farklı sayımız var.

4
Adım 4

Soruda bu sayılardan iki tanesinin 5 ile tam bölündüğü söylenmiş. Bir sayının 5 ile bölünmesi için son rakamı 0 veya 5 olmalıdır. Rakamlar sıfırdan farklı olduğu için son rakam kesinlikle 5'tir.

5
Adım 5

Şimdi sayılarımızın son harflerine bakalım: D, E, E ve F. Eğer E 5 ise, ABE ve ACE sayıları 5 ile bölünür. Bu da tam olarak iki tane sayı olmasını sağlar.

6
Adım 6

Demek ki E eşittir 5 bulduk. D ve F harfleri ise 5 olamaz, çünkü harfler birbirinden farklı rakamlar temsil ediyor.

7
Adım 7

İkinci ipucuna geçelim. İçinde B'nin bulunduğu sayılardan birinin rakamları toplamı 24'müş. B'nin bulunduğu sayılar ABD ve ABE sayılarıdır.

Rakamlar Toplamı Analizi

$$A + B + D = 24$$
$$A + B + E = 24$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory and Combinatorics
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir