Hesap Makinesi Tuş Kombinasyonu Problemi

Merhaba Yağmur, haydi bu ilginç hesap makinesi problemini birlikte çözelim.

Öncelikle elimizdeki kısıtlı tuşlara bir bakalım. Rakam tuşlarımız sadece bir, iki, üç, beş ve yedi. Bunların dışında açma kapama, çarpma ve eşittir tuşları var.

Soruda verilen örnekte on çarpı üç işlemini yapmak için yedi tuşa basıldığını görüyoruz. İnceleyelim.

Kırmızı tuşla makineyi açıyor, sonra iki, çarpı, beş, çarpı, üç ve eşittir tuşlarına basıyor. Toplam yedi hamle. Dikkat edersen on sayısını elde etmek için iki ve beşi çarpmış.

Şimdi bizden istenen yüz yirmi sekiz çarpı iki yüz seksen işleminin sonucunu en az tuşa basarak bulmak.

Önce elimizdeki sayılara odaklanalım. Yüz yirmi sekizi asal çarpanlarına ayıralım. Bu sayı ikinin yedinci kuvvetidir.

İki yüz seksen sayısını da parçalayalım. Bu sayı yirmi sekiz çarpı on, yani yedi çarpı dört çarpı iki çarpı beştir.

Buna göre tüm işlemi elimizdeki rakamlar cinsinden bir çarpım haline getirelim. İkinin kuvvetlerini birleştirelim.

Amacımız en az tuşla sonuca ulaşmak. On tanık iki yan yana yazarak basamayız çünkü çok fazla tuş gerektirir. Üs kullanma şansımız da yok.

Yüz yirmi sekiz sayısı iki çarpı üç basamaklı sayılar olarak yazılamaz çünkü sadece iki, üç ve beşle çarparak veya yediyle oluşturamayız. Ancak yetmiş beş gibi sayılar da elde edemiyoruz.

İki yüz seksen sayısı ise yedi çarpı beş çarpı sekizdir. Sekiz elde etmek için iki kere iki kere iki yapabiliriz.