Üç Arkadaş ve Çocuklarının Yaş Ortalaması Problemi

MathematicsAge ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

19. Üniversitede tanışan üç arkadaşın, tanıştıkları zamanki yaş ortalaması 20'dir. Belirli bir süre geçtikten sonra, bu üç arkadaş birer çocuğuyla birlikte bir araya gelmiş ve bu altı kişinin yaş ortalamasının yine 20 olduğu görülmüştür. Bu üç arkadaşın, çocuklarıyla aralarındaki yaş farklarının 28, 30 ve 32 olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu üç arkadaş tanıştıktan kaç yıl sonra bir araya gelmiştir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Merve, gel bu yaş ortalaması sorusunu adım adım çözelim.

Yaş Ortalaması Problemi

2
Adım 2

Öncelikle üniversitede tanıştıkları ana bakalım. Bu üç arkadaşın yaşları toplamını bulalım.

$$\text{İlk durum (Tanışma):}$$
$$\frac{A+B+C}{3} = 20 \implies A+B+C = 60$$
3
Adım 3

Tanıştıktan t yıl geçtiğini varsayalım. Bu durumda her bir arkadaş t yaş büyüyecektir.


t yıl sonra:

$$\text{Arkadaşların yeni yaşları: } A+t, B+t, C+t$$
4
Adım 4

Ayrıca her birinin bir çocuğu var. Bu çocukların yaşlarına x, y ve z diyelim.

$$\text{Çocukların yaşları: } x, y, z$$
5
Adım 5

Soruda çocuklarla aralarındaki yaş farklarının 28, 30 ve 32 olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanalım.

$$\begin{cases} (A+t) - x = 28 \implies x = A+t-28 \\ (B+t) - y = 30 \implies y = B+t-30 \\ (C+t) - z = 32 \implies z = C+t-32 \end{cases}$$

6
Adım 6

Şimdi, çocukların yaşları toplamını bu denklemler üzerinden ifade edelim.

Çocukların Yaşları Toplamı

$$x+y+z = (A+B+C) + 3t - (28+30+32)$$
7
Adım 7

Başlangıçta A artı B artı C toplamının 60 olduğunu bulmuştuk. Yerine yazalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Age Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir