U Borusunda Sıvı Dengesi
Yayınlanma:
18. Yoğunlukları $d_1$, $d_2$ ve $d_3$ olan sıvıların bir U borusundaki denge durumu şekildeki gibidir.
$d_1 = 3 \text{ g/cm}^3$,
$d_2 = 5 \text{ g/cm}^3$
olduğuna göre, $d_3$ yoğunluğu kaç $\text{g/cm}^3$ tür?
A) $\frac{3}{8}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $1$
D) $\frac{4}{3}$
E) $\frac{8}{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir U borusu yatay düzlem üzerinde durmaktadır. Boru içerisinde birbirine karışmayan üç farklı sıvı (d1, d2, d3) bulunmaktadır. Sol kolda en üstte h yüksekliğinde d1 sıvısı ($d_1 = 3 g/cm^3$) vardır. Onun altında d2 sıvısı borunun kavisli kısmını da kaplayacak şekilde devam etmektedir. Sağ kolda ise d3 sıvısı bulunmaktadır. Sağ kolun en üst seviyesinden aşağıya doğru: h yüksekliğinde boşluk veya hava (açık uç), h yüksekliğinde d3 sıvısı, ve d3 sıvısının altında h yüksekliğinde tekrar d3 sıvısı (toplamda 2h yüksekliğinde d3 sıvısı) görünmektedir. d2 sıvısı sağ kolda d3'ün altında 3h yüksekliğinde bir seviyeden itibaren başlamaktadır. Sol koldaki d1 ve d2 ayrım çizgisi ile sağ koldaki d3'ün alt sınırı aynı hizada değildir. Basınç dengesi kurulacak referans seviyesi d2 sıvısının en üst noktası olarak belirlenmelidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bu soruda bir U borusu içindeki üç farklı sıvının denge durumunu görüyoruz. d 1, d 2 ve d 3 yoğunlukları arasındaki ilişkiyi kullanarak d 3'ün değerini hesaplayacağız.
U Borusunda Sıvı Dengesi
Sistem dengede olduğuna göre, borunun en alt seviyesindeki veya aynı cins sıvının en alt hizasındaki basınçlar eşit olmalıdır. d 2 sıvısının d 1 ile temas ettiği en düşük seviyeyi referans alalım.
Verilen yoğunlukları not edelim. d bir, 3 gram bölü santimetreküp. d iki ise 5 gram bölü santimetreküp.
Kırmızıyla gösterilen d 2 sıvısının d 1 ile ayrıldığı bu noktadaki basınç, sağ koldaki aynı seviyedeki basınca eşittir. Bu seviyenin üstündeki sıvı sütunlarını inceleyelim.
Basınç Eşitliği
Sol koldaki toplam basınç, h yüksekliğindeki d bir sıvısının basıncıdır. P sol eşittir, h çarpı d bir çarpı g.
Sağ kolda ise aynı seviyeden yukarıya doğru baktığımızda önce d iki sıvısının bir kısmı, sonra d üç sıvısı bulunur. Şekle göre d iki sıvısının üstteki kısmı h yüksekliğindedir. d üç sıvısı ise toplam iki h yüksekliğindedir.
Sağ kolun basınç denklemini yazalım. P sağ eşittir, h çarpı d iki çarpı g artı, iki h çarpı d üç çarpı g.
d iki yerine 5 yazarak denklemi düzenleyelim.
Şimdi bu iki basıncı birbirine eşitleyelim. Üç h g, eşittir beş h g artı iki h d üç g.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
