Turuncu Karenin Alanı
Yayınlanma:
Aşağıda verilen görsel iki kare ve bir dikdörtgenin birleşiminden oluşmaktadır. Dikdörtgensel bölgenin alanı $3x^2 - 6x$ cm$^2$ ve yeşil renkli karenin alanı $x^2 - 4x + 4$ cm$^2$'dir. Buna göre turuncu renkli karenin alanı kaç cm$^2$'dir? A) $16x^2 - 16x + 4$ B) $16x^2 + 16x + 4$ C) $9x^2 + 12x + 4$ D) $9x^2 + 18x + 9$
Soruda görsel içerik var: Görsel, yan yana yerleştirilmiş üç bölgeden oluşmaktadır: Sol tarafta büyük bir turuncu kare, sağ üstte pembe bir dikdörtgen ve sağ altta yeşil bir kare bulunmaktadır. Pembe dikdörtgen ve yeşil kare birlikte dikey bir dikdörtgen oluşturur. Yeşil karenin üst kenarı ile pembe dikdörtgenin alt kenarı aynı hizada olup turuncu karenin sağ kenarı ile temas etmektedirler.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren! Seninle birlikte LGS tadında, harika bir cebirsel ifadeler sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen şekli ve alan değerlerini inceleyelim.
Şekil Analizi
Soruda yeşil renkli bölgenin bir kare olduğu ve alanının x kare eksi dört x artı dört santimetrekare olduğu belirtilmiş. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırarak başlayalım.
Dikkat edersek, x kare eksi dört x artı dört ifadesi, x eksi ikinin tam karesidir. Yani x eksi ikinin parantez karesine eşittir.
Yeşil bölge bir kare olduğuna göre, tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir ve x eksi iki santimetredir. Bunu şeklimiz üzerinde gösterelim.
Şimdi pembe dikdörtgensel bölgeyi inceleyelim. Bu dikdörtgenin taban uzunluğu, yeşil karenin bir kenarı ile aynıdır, yani x eksi ikidir.
Pembe Dikdörtgenin Boyutları
Pembe dikdörtgenin alanı üç x kare eksi altı x olarak verilmiş. Bu ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım. Ortak çarpanımız üç x olacaktır.
Harika! Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Taban genişliği x eksi iki olduğuna göre, yüksekliği üç x olmak zorundadır. Bunu da şeklimize ekleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
