Turnike ve Tek-Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
9. Bir müzede sadece girişlerin yapıldığı ve başlangıçta Şekil 1'deki gibi duran bir turnike, müzeye her bir kişi girdiğinde çeyrek tur dönmektedir. Bu müzeye; önce a kişi, sonra her birinde b kişi bulunan c tane grup girdiğinde turnike Şekil 2'deki gibi durmaktadır. Buna göre, I. $a + b \cdot c$ tek sayıdır. II. $a + b + c$ tek sayıdır. III. $a \cdot b \cdot c$ çift sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: İki özdeş turnike görseli verilmiştir. Her turnikenin dört kollu bir yapısı vardır (iki sarı, iki mavi). Şekil 1 ve Şekil 2'de kolların yönü farklıdır. Şekil 1'de kolların konumu, Şekil 2'de kolların 90 derece (çeyrek tur) saat yönünde dönmüş hali olarak gösterilmiştir. Aralarında ÖSYM amblemi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, gel bu turnike sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Turnike Dönüş Mantığı
Turnikede her bir kişi girdiğinde çeyrek tur yani doksan derecelik bir dönme gerçekleşiyor. Şekil bir ve Şekil ikiye baktığımızda, turnike kollarının renklerinin yer değiştirdiğini görüyoruz.
Bu renk değişiminin gerçekleşmesi için turnikenin tek sayıda çeyrek tur dönmüş olması gerekir. Çünkü çift sayıda dönerse kollar aynı renkli pozisyonlara geri gelirdi.
Şimdi müzeye giren toplam kişi sayısını belirleyelim.
Toplam Kişi Sayısı
Önce a kişi, sonra her birinde b kişi bulunan c tane grup giriyor. Dolayısıyla toplam kişi sayısı, a artı b çarpı c olur.
Bu toplamın tek sayıda çeyrek tura karşılık gelmesi gerektiği için, toplamın bir tek sayı olması gerektiğini biliyoruz.
Bu durum doğrudan birinci öncülde verilen ifadenin kesinlikle doğru olduğunu gösterir. Birinci öncülümüz her zaman doğrudur.
Şimdi diğer öncülleri incelemek için a, b ve c sayılarının teklik çiftlik durumlarını gösteren bir tablo oluşturalım.
Teklik - Çiftlik Tablosu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
