Tek-Çift Sayılar Çözüm Yöntemi

MathematicsOdd and Even NumbersOrtaYKS

Yayınlanma:

Tek-Çift sayıları sorularında; harfli ifadeler verilen tek veya çift durumu nu inceleten sorular sorulmaktadır. Örneğin; a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; $(b+c) \cdot a$ çift sayı $(b+a) \cdot (c-a)$ tek sayı olduğu biliniyor. Buna göre a, b ve c sayılarının tek lik, çiftlik durumlarını inceleyiniz. Çözüm: $(c+b) \cdot a = \text{Çift sayı ise;}$ Çarpanların en az biri çift sayı olmalıdır. $(b+a) \cdot (c-a) = \text{Tek sayı ise;}$ Çarpanlar kesinlikle tek sayı olmalıdır. $b+a = \text{Tek sayı ise}$ $b+a=T$ veya $b+a=T$ $\downarrow$ $\downarrow$ $T$ $\text{Ç}$ $\text{Ç}$ $T$ $c-a = \text{Tek sayı ise}$ $c-a=T$ veya $c-a=T$ $\downarrow$ $\downarrow$ $T$ $\text{Ç}$ $\text{Ç}$ $T$ İki ifadeden çıkan sonuç c ile b aynı sayı grubu a ise c ile b farklı sayı grubudur.

Soruda görsel içerik var: Görsel, tek ve çift sayıların özelliklerini analiz eden bir çözüm kutusunu içerir. İçerisinde (c+b).a=Çift, (b+a).(c-a)=Tek gibi denklemler, ok işaretleriyle gösterilen parite eşleştirmeleri ve 'b+a=Tek ise b ve a farklı işaretli olmalıdır' gibi açıklayıcı metin blokları bulunmaktadır. Görselin genel yapısı bir ders kitabı veya soru bankası çözüm sayfasını andırmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, seninle birlikte bu harika teklik ve çiftlik sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle bize verilen iki bilgiyi tahtaya yazarak başlayalım.

Teklik ve Çiftlik Analizi

Verilenler:

- $(b+c) \cdot a$ çift sayı

- $(b+a) \cdot (c-a)$ tek sayı

2
Adım 2

İlk olarak, çarpımları tek sayı olan ifadeyi incelemek işimizi çok kolaylaştıracaktır. Çünkü iki sayının çarpımının tek olması için her iki çarpanın da kesinlikle tek sayı olması gerekir.

1. Adım: Tek Sayı Çarpımının Analizi

$$(b+a) \cdot (c-a) = \text{Tek}$$
3
Adım 3

Bu kurala göre, be artı a ifadesi tek sayı olmalı ve ce eksi a ifadesi de tek sayı olmalıdır.

Buradan şu iki sonucu elde ederiz:

$$b + a = \text{Tek}$$
$$c - a = \text{Tek}$$
4
Adım 4

Şimdi, a sayısının çift veya tek olma durumlarına göre be ve ce sayılarının durumlarını analiz edelim. İlk durum olarak, a sayısının çift olduğunu varsayalım.

2. Adım: Durum Analizi

Durum 1: $a$ Çift ($Ç$) Olsun

5
Adım 5

Eğer a çift ise, birinci şartımız olan be artı a'nın tek olması için, be sayısının tek olması gerekir. Çünkü tek ile çiftin toplamı tektir.

$$b + \underbrace{a}_{Ç} = \text{Tek} \implies b = T$$
6
Adım 6

Benzer şekilde, ikinci şartımız olan ce eksi a'nın tek olması için de ce sayısının tek olması gerekir. Çünkü tekten çift çıkarsa sonuç tek kalır.

$$c - \underbrace{a}_{Ç} = \text{Tek} \implies c = T$$
7
Adım 7

Şimdi de bu değerlerin ilk verilen eşitliği sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim. be artı ce çarpı a ifadesinde be ve ce yerine tek, a yerine çift yazalım.

$$(b + c) \cdot a = (T + T) \cdot Ç$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Odd and Even Numbers
Zorluk
Orta
Sınav
YKS

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir