Türev ve Teğet Denklemi
Yayınlanma:
21. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilen f fonksiyonu $$f(x) = \frac{1 - k \cdot x^4}{x^2 + 5}$$ biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun $(1, f(1))$ noktasındaki teğetinin denklemi $$2x + 3y - 2 = 0$$ olduğuna göre, k kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, bu videoda türev ve teğet denklemi sorusunu birlikte çözeceğiz.
f(x) Fonksiyonu ve Teğet Doğrusu
Soruda bize f fonksiyonunun bir teğet doğrusunun denklemi verilmiş. Bu teğet doğrusu, fonksiyonun bire f bir noktasındaki teğetidir. Teğet doğrusunun denklemini tekrar yazalım.
Teğet noktası olan bire f bir noktası, bu doğrunun üzerinde olmak zorundadır. Bu yüzden x yerine bir yazdığımızda, y değeri bize f bir değerini vermelidir.
Denklemi sadeleştirirsek, iki eksi iki sıfır olur ve üç çarpı f bir eşittir sıfır elde ederiz.
Buradan f bir değerinin sıfır olduğunu buluruz.
Şimdi f fonksiyonunun kendi tanımına dönelim ve x yerine bir yazarak f bir değerini k cinsinden bulalım.
f(1) Değerini Bulalım
Fonksiyonda x yerine bir yazıyoruz.
İşlemi basitleştirdiğimizde pay kısmı bir eksi k, payda kısmı ise altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
