Trenlerin Uzunlukları ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
10. Aşağıda uzunlukları farklı üç trenin aynı tünelden çıkışının görünümleri verilmiştir.
Trenlerden,
• 1. trenin $\frac{3}{5}$'i tünelden çıkmıştır.
• 2. trenin $\frac{4}{5}$'i tünelin içindedir.
• 3. trenin $\frac{2}{7}$'si tünelden çıkmıştır.
1, 2 ve 3. trenlerin uzunlukları sırasıyla x, y ve z olmak üzere,
$|x - y| + |y - z| + |z - x|$
toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2y - 2x$ B) $2x - 2z$ C) $2z$ D) $0$ E) $2x + 2y + 2z$
Soruda görsel içerik var: Üç yatay şerit üzerinde tünelden çıkan üç farklı tren görseli yer almaktadır. Her görselde tünelin ağzı sol tarafta, trenlerin ön kısımları ise dikey kesikli bir çizgiyle işaretlenmiş aynı noktada (tünelin çıkış hizası) bulunmaktadır. 1. trenin bir kısmı tünelin dışında, 2. trenin bir kısmı dışarıda, 3. trenin ise bir kısmı dışarıdadır. Görsel, verilen kesir oranlarıyla doğrudan ilişkilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. İlk olarak tünelden çıkan trenlerin görselini inceleyelim.
Görsel Analiz ve Ortak Uzunluk
Görselde tünel çıkışları ile trenlerin ön kısımlarının hizalandığı sağdaki kesikli çizgi arasındaki mesafe tüm trenler için aynıdır. Bu dışarıda kalan ortak uzunluğa d diyelim.
Şimdi her bir trenin boyunu, yani iks, ye ve ze değerlerini bu de uzunluğu cinsinden ifade edelim.
Tren Boylarının Hesaplanması
Birinci trenin beşte üçü tünelden çıkmıştır. Dolayısıyla iks çarpı üç bölü beş, de'ye eşittir diyebiliriz.
İkinci trenin beşte dördü tünelin içindedir. Bu durumda tünelden çıkan kısmı, yani dışarıdaki kısım, beşte bir olur.
Yani ye çarpı bir bölü beş de'ye eşittir. Buradan ye'yi beş de olarak buluruz.
Üçüncü trenin ise yedide ikisi tünelden çıkmıştır. Buradan ze çarpı iki bölü yedi, de'ye eşit olur ve ze'yi yedi de bölü iki buluruz.
Harika! Şimdi elde ettiğimiz iks, ye ve ze değerlerini karşılaştırarak aralarındaki sıralamayı belirleyelim.
Sıralamanın Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
