Topları Fanuslara Yerleştirme Problemi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir torbanın içerisindeki toplar 5'ten 23'e kadar numaralandırılmıştır. (Görselde 2, 3, 4 ve 5 numaralı fanuslar yer almaktadır). Bu torbadan rastgele alınan toplar yukarıdaki fanuslara atılacaktır. Topların üzerindeki sayı tam kare ise kareköküne eşit numaralı fanusa, tam kare sayı değil ise karekökünün yaklaşık değerine en yakın numaralı fanusa atılacaktır. Örneğin, 4 bir tam kare sayı ve $\sqrt{4} = 2$ olduğundan 4 numaralı top 2 numaralı fanusa, 24 bir tam kare sayı olmadığından ve $\sqrt{24}$'ün en yakın olduğu tam sayı 5 olduğundan 24 numaralı top 5 numaralı fanusa atılacaktır. Buna göre tüm toplar fanuslara atıldığında 4 numaralı fanusta kaç top olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Soruda görsel içerik var: Görüntüde 2, 3, 4 ve 5 numaralı dört adet boş fanus gösterilmektedir. Her bir fanusun altında numarası yazılıdır. Soru metninde, 5'ten 23'e kadar numaralandırılmış topların bu fanuslara atılmasıyla ilgili kurallar açıklanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel kareköklü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Sorunun Özeti

Torbadaki topların numaraları: $5, 6, 7, \dots, 23$

2
Adım 2

Soruda bizden, tüm toplar fanuslara atıldığında dört numaralı fanusta kaç top olacağı soruluyor.

Hedefimiz

Karekökü 4 sayısına en yakın olan top numaralarını bulmak.

3
Adım 3

Bir sayının karekökünün dörde en yakın olması ne anlama geliyor, gelin birlikte inceleyelim. Dörde komşu olan tam sayılar üç ve beştir. Bu sayıların karelerini yazarak sınırları daha rahat görebiliriz.

Sınırları Belirleyelim

$$3^2 = 9 \quad \longleftrightarrow \quad 4^2 = 16 \quad \longleftrightarrow \quad 5^2 = 25$$

Eğer bir sayının $16$'ya olan uzaklığı, $9$ veya $25$'e olan uzaklığından daha az ise, o sayının karekökü $4$'e daha yakındır.

4
Adım 4

İlk olarak alt sınırımızı belirlemek için dokuz ile on altı arasındaki sayıları inceleyelim. Sayıları tek tek karşılaştırarak hangisinin on altıya daha yakın olduğunu bulalım.

Alt Sınır Kontrolü ($9$ ile $16$ arası)

Sayı $x$$x$ ile 9 Farkı$16$ ile $x$ FarkıKime Yakın?
12$12 - 9 = 3$$16 - 12 = 4$9'a (Yani 3'e)
13$13 - 9 = 4$$16 - 13 = 3$16'ya (Yani 4'e)
5
Adım 5

Gördüğün gibi, on iki sayısı dokuza daha yakınken, on üç sayısı on altıya daha yakındır. Bu yüzden dört numaralı fanusa gidecek en küçük numaralı top on üçtür.

Alt Sınır: $13$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir