Toplantı Masası Mikrofon Düzeni Problemi
Yayınlanma:
12. İKİZ SORU
Bir şirketin basına açık toplantılarında kullandığı ve üzerine katılımcı sayısı kadar mikrofonun yerleştirildiği bir masanın görünümü aşağıda verilmiştir.
Mikrofonlar masanın üzerine, birbirlerine ve masanın A ve B köşelerine eşit mesafede olacak biçimde yerleştirilmiştir.
3 katılımcıya göre yapılan masa düzeninde ardışık iki mikrofon arasındaki uzaklık, 5 katılımcıya göre yapılan masa düzenine göre $33\text{ cm}$ fazla olmaktadır.
Buna göre masanın genişliği kaç santimetredir?
A) 336
B) 360
C) 384
D) 390
E) 396
Soruda görsel içerik var: Yatay bir dikdörtgen şeklinde bir toplantı masası üstten görünümü gösterilmektedir. Masanın kenarlarında A ve B noktaları işaretlenmiştir. Masanın üzerinde eşit aralıklarla dizilmiş 3 adet mikrofon bulunmaktadır. Her mikrofonun arasındaki mesafe ve mikrofonların A ile B köşelerine olan mesafeleri çift çizgi sembolü ile birbirine eşit gösterilmiştir. Masanın ortasında gri bir şerit bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yekta, bir masanın genişliğini mikrofon yerleşimine dayanarak hesaplayacağımız bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte çözelim.
Masa Genişliği Problemi
Soruda mikrofonların birbirine ve masanın A ile B uçlarına eşit mesafede olduğu söylenmiş. Bu, aralıklı nesne dizme problemidir.
Problem Özeti
- Mikofonlar arası mesafe eşit.
- Mikrofonlar ile uçlar (A ve B) arası mesafe eşit.
Önce temel bir kuralı hatırlayalım. Eğer n tane katılımcı, yani n tane mikrofon varsa, aralık sayısı n artı birdir. Masa genişliğine L, her aralığa da x diyelim.
Burada:
- $L$: Masanın genişliği
- $n$: Katılımcı sayısı
- $x$: Ardışık iki mikrofon arası mesafe
Üç katılımcı durumunu inceleyelim. Üç mikrofon varken aralık sayısı dört olur. Bu aralık mesafesine x bir diyelim.
Beş katılımcı durumunda ise aralık sayısı altı olur. Bu mesafeye de x iki diyelim.
Soruda, üç katılımcıdaki aralık mesafesinin beş katılımcıdakinden otuz üç santimetre fazla olduğu verilmiş. Yani x bir eşittir x iki artı otuz üç.
Elimizde iki farklı L ifadesi var. Bunları birbirine eşitleyerek x iki değerini bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
