Kalem Alışverişi ve Bütçe Problemi
Yayınlanma:
18. Karya, elindeki para ile fiyatları $5\text{ TL}$, $10\text{ TL}$ ve $15\text{ TL}$ olan kalemlerden bir miktar alıyor.
Karya eğer;
* $15\text{ TL}$'lik kalemlerden hiç almamış olsaydı diğer kalemlerin her birinden altışar
* $10\text{ TL}$'lik kalemlerden hiç almamış olsaydı diğer kalemlerin her birinden beşer
* $5\text{ TL}$'lik kalemlerden hiç almamış olsaydı diğer kalemlerin her birinden üçer
adet fazladan alabilecekti.
Buna göre, Karya bu alışverişte toplam kaç adet kalem almıştır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Karya'nın kalem alışverişini inceleyerek toplamda kaç adet kalem aldığını bulacağız. Verilen fiyatları ve seçenekleri tek tek denkleme dökelim.
Kalem Fiyatları
* 5 TL'lik kalemlerden x adet
* 10 TL'lik kalemlerden y adet
* 15 TL'lik kalemlerden z adet
Karya'nın elindeki toplam paraya büyük P diyelim. Toplam para, kalemlerin adetleri ile fiyatlarının çarpımının toplamına eşittir.
Birinci durumu inceleyelim: Eğer on beş liralık kalemlerden hiç almasaydı, diğerlerinden altışar adet fazla alabilecekti.
1. Durum (z = 0)
Bu ifadeyi açarsak, beş x artı otuz artı on y artı altmış, yani beş x artı on y artı doksan sonucuna ulaşırız.
Şimdi on liralık kalemlerin alınmadığı ikinci duruma bakalım. Bu durumda diğerlerinden beşer adet fazla alabiliyor.
2. Durum (y = 0)
Bu denklemi de düzenlediğimizde, beş x artı yetmiş beş artı on beş z artı yirmi beşten, beş x artı on beş z artı yüz elde ederiz.
Son olarak, beş liralık kalemleri almadığı üçüncü durumu yazalım. Burada diğerlerinden üçer adet fazla alabiliyor.
3. Durum (x = 0)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
