Toplama İşlemi Tablosu ve Tek-Çift Sayılar
Yayınlanma:
x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıda toplama işlemi tablosu verilmiştir.
Tabloda yeşil renge boyalı kareye yazılacak olan sayı çift sayı olacağına göre, sarı renge boyalı karelere yazılacak olan sayılardan kaç tanesi çift sayıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: A 4x4 grid representing an addition table. The first cell (0,0) contains a '+' symbol. The first row (excluding the header) contains: 'x.y', 'y + 1', and 'y^2'. The first column contains: 'x' and 'x + y'. The intersection of 'x' and 'x + y' is shaded green. There are five other cells shaded light yellow representing the results of other additions. Specifically, the green cell is located at the intersection of the second row (labeled 'x') and the second column (labeled 'x + y') if we interpret the table as row + column. The layout implies additions like $x + (x.y)$, $x + (y+1)$, etc. However, the text clarifies that the green cell ($x + (x + y)$ if following standard table logic, or just a cell containing a known parity) represents a 'çift' (even) number.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Filizzz, bu soruda bir toplama tablosu verilmiş ve x ile y nin birer pozitif tam sayı olduğu belirtilmiş. Yeşil kutunun çift sayı olmasından yola çıkarak diğer kutuları inceleyelim.
Toplama Tablosu Analizi
Tabloda yeşil renkli kare, sol taraftaki x artı y satırı ile x çarpı y sütununun kesişimidir. Soruda bu karenin çift olduğu söylenmiş.
Bu ifadeyi analiz edelim. Eğer hem x hem y tek olsaydı, toplamları çift, çarpımları tek olurdu; sonuç tek çıkardı. Eğer biri tek biri çift olsa, toplamları tek, çarpımları çift olurdu; sonuç yine tek çıkardı.
Sonucun çift olması için tek ihtimal var: Hem x hem de y çift sayı olmalıdır. Çünkü Çift artı Çift artı Çift çarpı Çift ifadesi ancak o zaman çift sonucunu verir.
Şimdi bu bilgiyi kullanarak sarı boyalı kareleri tek tek kontrol edelim. Beş tane sarı karemiz var.
Sarı Karelerin İncelenmesi
Birinci satır, x satırı ile sütunların toplamıdır. İlk sarı kare x artı x çarpı y işlemidir. Çift artı çift kere çiftten sonuç çift çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye