Askı ve Öğrenci Sayısı ile Tek-Çift Sayı Problemi

7. Boş bir sınıfın duvarında aynı hizada yan yana bulunan ikili boş askılar aşağıda gösterilmiştir.

Bu sınıfa gelen öğrencilerin her biri sırasıyla boşta bulunan en soldaki askıdan başlayarak ve sadece bir askılık kullanarak ceketlerini asacaktır.

Sabah sınıf ve askılıklar boşken sınıfa $x \cdot z$ öğrenci gelip her öğrenci askılara ceketlerini astıktan sonra askılık Şekil 1'deki gibi görünüyor. Sonra bu sınıfa $(x + z) \cdot y$ öğrenci daha gelip her öğrenci askılara ceketlerini astıktan sonra askılık Şekil 2'deki gibi görünüyor.

$x$, $y$ ve $z$ tam sayı olduğuna göre,

I. $y$, çift sayıdır.

II. $x \cdot y + z$, tek sayıdır.

III. $y + z$, tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Soru üç ana görsel içermektedir. Üstteki görselde duvara sabitlenmiş yan yana sıralı, her biri iki kancadan oluşan askılıklar gösterilmiştir. 'Sol' ve 'Sağ' belirtilerek sırayla soldan dolacakları ifade edilmiştir. Alt kısımda 'Şekil 1' ve 'Şekil 2' olarak iki durum verilmiştir. Şekil 1'de ilk iki askılık çifti tamamen dolu (toplam 4 ceket), üçüncü askılığın ise sadece sol kancası dolu görünmektedir (toplam 5 ceket). Şekil 2'de ise ilk beş kanca dolu görünmektedir (toplam 5 ceket) - ancak ceketlerin yerleşimi ve metnin akışına göre Şekil 2'nin son durumdaki toplam doluluğu temsil ettiği anlaşılmaktadır. El yazısı notlar şekillerin üzerine eklenmiştir.