Ters Orantılı Top Düşürme Problemi

Merhaba defne, seninle birlikte bu ters orantı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve görseli inceleyelim.

Şimdi tüpleri ve içlerindeki top sayılarını daha yakından incelemek için şemamızı çizelim. Kırmızı tüpte yüz yirmi, mavi tüpte ise yüz adet top bulunuyor.

Kırmızı tüpten topların düşme hızı üç ile, mavi tüpten topların düşme hızı ise beş ile ters orantılıdır.

Ters orantı tanımına göre, bu hızlar ile orantılı oldukları sayıların çarpımı sabit bir k değerine eşit olmalıdır.

İşlemleri kolaylaştırmak için, orantı sabitini hem üçün hem de beşin katı olan on beş x olarak seçelim.

Buradan kırmızı topların düşme hızını yalnız bırakırsak, on beş x bölü üçten beş x olarak buluruz.

Benzer şekilde mavi topların düşme hızını ise on beş x bölü beşten üç x olarak elde ederiz.

Şimdi kırmızı topların tamamen bittiği anı hesaplayalım. Kırmızı tüpte başlangıçta toplam yüz yirmi adet top vardı.

Kırmızı tüpten her saniye beş x top düştüğünü varsayarsak, tüm topların tükenmesi için geçen süreye t diyelim.