Terazi Denge Durumu Problemi
Yayınlanma:
Sol bölmesinde 30 g, sağ bölmesinde ise 6 g kütleye sahip ağırlık bulunan terazi aşağıda verilmiştir. Bu terazinin sağ bölmesine gram cinsinden birbirine eşit ve tam sayı değerde kütleye sahip cisim ya da cisimler konulduğunda terazi denge konumuna gelmiştir. Buna göre terazinin sağ bölmelerine kütlelere göre konulabilecek cisimlerin farklı olası durumlarının sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi resmi gösterilmiştir. Sol kefede 30 g yazılı silindirik bir ağırlık, sağ kefede ise 6 g yazılı kübik bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi sağa doğru eğiktir, yani sol taraf daha ağırdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu terazi sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle terazinin kollarındaki mevcut ağırlıklara bir bakalım.
Soru Analizi
Terazinin sol kefesinde $30\text{ g}$, sağ kefesinde ise $6\text{ g}$ kütle bulunmaktadır.
Terazinin dengeye gelmesi için sağ kefeye eklememiz gereken toplam kütleyi bulalım.
Şimdi, sağ kefeye ekleyeceğimiz cisimlerin kütle özelliklerini matematiksel olarak ifade edelim.
Matematiksel Modelleme
Sağ kefeye eklenecek cisimlerin özellikleri:
- Her birinin kütlesi: $x$ gram (tam sayı)
- Cisim sayısı: $n$ adet (pozitif tam sayı)
Bu cisimlerin toplam kütlesi, adet sayısı ile bir tanesinin kütlesinin çarpımına eşit olacaktır.
Burada hem n cisim sayısının hem de x kütlesinin pozitif tam sayılar olması gerektiğini biliyoruz.
Gördüğümüz gibi, n ile x sayılarının çarpımı yirmi dörttür. Dolayısıyla, x kütlesi yirmi dört sayısının birer pozitif böleni olmak zorundadır.
24'ün Pozitif Çarpanları
24 sayısının tam sayı çarpanlarını listeleyelim:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
