Tek ve Çift Sayı Problemi
Yayınlanma:
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
• $a+b$
• $b+c$
ifadelerinden birinin tek sayı, birinin çift sayı olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. $a \cdot b \cdot c$
II. $a+b+c$
III. $a \cdot (b+c)$
ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu güzel tek ve çift sayı sorusunu birlikte çözelim.
Tek ve Çift Sayı Analizi
Soruda a, b ve c'nin tam sayı olduğu ve a artı b ile b artı c toplamlarından birinin tek, diğerinin çift olduğu söylenmiş.
Bu iki ifadeyi toplarsak a artı c artı iki b sonucunun tek olduğunu görürüz. İki b her zaman çift olduğu için, a ile c'nin toplamı tek olmalıdır.
a artı c toplamı tekse, a ve c zıt paritededir. Şimdi iki durumu inceleyelim.
| Durum | a | b | c |
|---|---|---|---|
| 1 | Çift | Çift | Tek |
| 2 | Tek | Çift | Çift |
| 3 | Çift | Tek | Tek |
| 4 | Tek | Tek | Çift |
Verilen bilgiye göre a artı b ve b artı c'den biri tek diğeri çift olmalı. Bu koşulu sağlayan durumları tablomuzda görebiliriz.
Durumları İnceleyelim
Şimdi I, II ve III numaralı öncülleri test edelim. Birinci öncül a çarpı b çarpı c.
I. Öncül: a çarpı b çarpı c
Tablodaki tüm uygun durumlarda çarpımda en az bir tane çift sayı olduğu için, bu ifade her zaman çift sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
