Taşırma Kabı ve Küre Hacmi Hesabı

Question

2. Şekil I'deki gibi $360	ext{ cm}^3$ seviyesine kadar su dolu taşırma kabına içi dolu özdeş kürelerden 4 tane atıldığında kaptan Şekil II'deki gibi $110	ext{ cm}^3$ su taşıyor.

Buna göre kürelerden birinin yarıçapı kaç $	ext{cm}$'dir? ($\pi = 3$)

A) 3 
B) $\frac{5}{2}$ 
C) 2 
D) $\frac{3}{2}$ 
E) 1

Solvi · Accepted Answer

Merhaba arkadaşlar. Bugün bir taşırma kabı sorusuyla karşı karşıyayız. Şekilleri inceleyerek kürelerin birinin yarıçapını bulalım. Şekil birde gördüğümüz gibi kabın içinde üç yüz altmış santimetreküp su var. Kabın taşırma seviyesi ise beş yüz santimetreküp olarak verilmiş. İçine dört tane özdeş küre atıldığında, su önce taşırma seviyesine kadar yükselmiş, sonra da yüz on santimetreküp su taşmıştır. Atılan kürelerin toplam hacmini, kaptaki boşluğu dolduran hacim ve dışarı taşan hacmin toplamı olarak hesaplayabiliriz. Değerleri yerine yerleştirelim. Beş yüz eksi üç yüz altmış, artı yüz on. Parantez içindeki çıkarma işlemini yaparsak, kabın dolması için yüz kırk santimetreküp hacim gerektiğini buluruz. Yüz kırk ile yüz onu topladığımızda, dört kürenin toplam hacminin iki yüz elli santimetreküp olduğunu görüyoruz. Toplam iki yüz elli santimetreküp hacmimiz var ve bu hacim dört özdeş küreden geliyor. Bir kürenin hacmini bulmak için bu ederi dörde bölelim.

Taşırma Kabı ve Küre Hacmi Hesabı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm