Taşan Sıvı Hacmi ve Cisimlerin Hacmi
Yayınlanma:
Taşma düzeyine kadar sıvı dolu kaba yarıçapı $r$ olan $L$ küresi ile kenar uzunluğu $r$ kadar olan $K$ küpü konulduğunda şekildeki gibi dengede kalmakta ve kaptan taşan sıvı hacmi $288 \text{ cm}^3$ olmaktadır. K küpünün hacimce yarısı sıvı içinde olduğuna göre, $r$ kaç cm dir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9
Soruda görsel içerik var: Bir taşma kabı içerisinde, tabanda dairesel bir cisim (L küresi) ve suyun üst kısmında yarı batık bir kare (K küpü) bulunmaktadır. K kabından taşan sıvı, yanda bulunan daha küçük bir kaba boşalmaktadır. L küresinin yarıçapı r, K küpünün kenar uzunluğu r olarak belirtilmiştir. K küpü sıvının içine hacminin yarısı kadar batmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kedi, gel bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda taşma seviyesindeki bir kaba K küpü ve L küresinin bırakıldığını görüyoruz.
Madde ve Özellikleri
Taşan sıvının toplam hacminin iki yüz seksen sekiz santimetreküp olduğu verilmiş. Bu hacim, cisimlerin sıvıya batan kısımlarının toplam hacmine eşittir.
Önce yarıçapı r olan L küresinin hacmini hesaplayalım. Küre sıvıya tamamen batmış durumda.
Pi değerini üç almamız istenmiş. Bu durumda L'nin hacmi dört r küp olur.
Şimdi K küpüne bakalım. Bir kenarı r olan bu küpün hacmi r küptür. Ancak soruda hacminin sadece yarısının sıvı içinde olduğu belirtilmiş.
Şimdi taşan sıvı denklemini tekrar kuralım ve bulduğumuz değerleri yerine koyalım.
Hacim Hesaplaması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
