Tart Bakalım Oyunu
Yayınlanma:
8. Ayşe, Yılmaz ve Ömer birlikte "Tart Bakalım" adında bir oyun oynuyor. Bu oyun ile ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir.
- Ömer boş bir kutuya özdeş 2 metal bilye koyuyor.
- Yılmaz, Ömer'in koyduğu bilyelerle aynı görünüye sahip, kutudaki bilyelerden ağırlıkça farklı iki özdeş bilye daha kutuya koyuyor.
- Bilyelerin farklı ağırlıkta oldukları sadece tartılarak anlaşılabilmektedir. Bu iş için eşit kollu hassas bir terazi kullanılmaktadır.
Buna göre, Ayşe hangi bilyelerin birbiriyle özdeş olduğunu kesin olarak bulabilmek için, kutudaki bilyeleri en az kaç kez tartmalıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Sol tarafta küçük bir eşit kollu terazi çizimi bulunmaktadır. Terazi iki kefeli olup, dengede duran bir yapıyı temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, senin de yer aldığın bu eğlenceli soruyu adım adım ve çok net bir şekilde birlikte çözelim.
Tart Bakalım Oyunu
Kutuda toplam 4 bilye var:
- Ömer'in koyduğu 2 özdeş metal bilye (Ağırlıkları $a$ olsun)
- Yılmaz'ın koyduğu 2 özdeş metal bilye (Ağırlıkları $b$ olsun, $a \neq b$)
Kutudaki bu dört bilyeyi birden dörde kadar numaralandıralım ve durumumuzu görselleştirelim.
Amacımız, hangi bilyelerin birbiriyle özdeş olduğunu bulmaktır. Matematiksel olarak bu durum, bilyeleri ikişerli gruplara ayırmak demektir. Karşımıza çıkabilecek toplam üç farklı gruplama ihtimali vardır.
Olası Gruplama Durumları
Şimdi en az tartımla kesin sonuca ulaşmak için harika bir strateji geliştirelim. İlk tartımımızda bir numaralı bilye ile iki numaralı bilyeyi teraziye koyarak karşılaştıralım.
1. Tartım: 1 ve 2 Karşılaştırması
Birinci ihtimali inceleyelim. Eğer bir ve iki numaralı bilyelerin ağırlıkları eşit çıkarsa, bu bilyeler kesinlikle aynı türdendir. Dolayısıyla üç ve dört numaralı bilyeler de kendi aralarında aynı türden olmak zorundadır.
Durum A: $1 = 2$ ise
* 1 ve 2 özdeştir.
* Dolayısıyla 3 ve 4 de özdeştir.
* Doğru Gruplama: $\{1, 2\}$ ve $\{3, 4\}$
* Gereken Tartım Sayısı: Sadece 1!
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
