Tam Sayılarda Teklik ve Çiftlik Analizi
Yayınlanma:
20. $a, b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere, $a + 2b + 5c$ ifadesi tek sayıya $2a + b + c$ ifadesi çift sayıya eşittir. Buna göre,
I. $a + b \cdot c$
II. $b + a \cdot c$
III. $c + a \cdot b$
ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya eşittir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, tek ve çift tam sayılarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Bize a, b ve c'nin tam sayı olduğu söylenmiş. İlk ifadeye bakalım: a artı iki b artı beş c tek sayıymış.
Burada iki b ifadesi, b ne olursa olsun her zaman çift bir sayıdır. Bunu belirtelim.
Çift bir sayıyı denklemden çıkarırsak, a artı beş c toplamının tek olması gerektiğini görürüz.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım: iki a artı b artı c toplamı çift bir sayıya eşitmiş.
Benzer şekilde, iki a her zaman çifttir.
Buradan b artı c toplamının da çift olması gerektiği sonucuna ulaşırız.
Elimizdeki iki önemli bilgiyi bir tablo üzerinde inceleyerek a, b ve c'nin durumlarını belirleyelim.
Durum Analizi
| a | b | c |
|---|---|---|
| T | Ç | Ç |
| Ç | T | T |
Birinci durumda, eğer c çift ise, a artı c tek olduğu için a tek olmalı. b artı c çift olduğu için b de çift olmalı.
İkinci durumda, eğer c tek ise, a artı c tek olduğu için a çift olmalı. b artı c çift olduğu için b de tek olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
