Tam Kare Sayıların Toplamı

MathematicsSquare RootsKolayLGS

Yayınlanma:

Soru

5. $\sqrt{15}$ ile $\sqrt{200}$ sayıları arasında bulunan tam kare pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 29 D) 30

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Derin, seninle bu kareköklü sayı sorusunu çözelim. Sorumuz, karekök 15 ile karekök 200 arasında bulunan tam kare sayıların toplamını istiyor.

Soru Analizi

2
Adım 2

Öncelikle aralığımızı belirleyelim. Kök 15 ve kök 200 arasındaki tam kare sayıları bulmamız gerekiyor.

$$ \sqrt{15} < x < \sqrt{200}$$
3
Adım 3

Şimdi karekök içindeki sayıların değerlerini düşünelim. Kök 15, 3'ün karesi olan 9 ile 4'ün karesi olan 16 arasındadır. Yani değeri 3 ile 4 arasındadır.

$$ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16} \Rightarrow 3 < \sqrt{15} < 4$$
4
Adım 4

Kök 200'e bakalım. 14'ün karesi 196, 15'in karesi 225'tir. Yani kök 200, 14 ile 15 arasındadır.

$$ \sqrt{196} < \sqrt{200} < \sqrt{225} \Rightarrow 14 < \sqrt{200} < 15$$
5
Adım 5

Bu durumda, aradığımız sayıların kökleri 3 ile 15 arasında olmalıdır. Soruda 'tam kare pozitif tam sayı' ifadesine dikkat etmeliyiz. Bu, kök dışına tam sayı olarak çıkan yani bir tam sayının karesi olan sayılar demektir.

Aranan Sayılar

$$x \in \{4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2, 10^2, 11^2, 12^2, 13^2, 14^2\}$$
6
Adım 6

Hadi bu sayıları yazalım. 4'ün karesinden 14'ün karesine kadar olan sayıları alacağız.

$$16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Kolay
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kareköklü İfadelerde İşlemler Square Roots · Kolay Karekök Tahmini Square Roots · Kolay İlkin'in Aklından Tuttuğu Sayı Square Roots · Orta İlkin'in Aklından Tuttuğu Sayı Square Roots · Orta Kareköklü İfadelerde Aralık Belirleme Square Roots · Orta Square root expression evaluation Square Roots · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir