Tahta Blokların Ağırlık Problemi
Yayınlanma:
1. Şekil I ve Şekil II görseli mevcuttur. I ve II. şekillerde farklı ağaç türlerinden yapılmış ancak boyutları aynı tahta bloklardan, I. blok 4 eşit parçaya, II. blok 9 eşit parçaya kesildikten sonra bazı parçaları boyanmıştır.
• Mavi parçaların ağırlıkları toplamı kırmızı parçaların ağırlıkları toplamına eşittir.
• Bir mavi parça ile bir sarı parçanın ağırlıkları toplamı 140 gramdır.
Buna göre, Şekil II'deki bloğun ağırlığı Şekil I'deki bloğun ağırlığından kaç gram fazladır?
A) 140 B) 162 C) 180 D) 196 E) 220
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, dört eşit parçaya bölünmüş uzun bir dikdörtgen prizmadır; en soldaki parça kırmızı, diğer üçü mavidir. Şekil II, 3x3 grid yapısında dokuz eşit parçaya bölünmüş bir dikdörtgen prizmadır; ön sol 3 parça kırmızı, geri kalan 6 parça sarıdır. Tüm küçük parçalar görselde eş büyüklükte görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, seninle birlikte bu doğrusal denklem sorusunu adım adım çözelim.
Problem Tanımı
Şekildeki iki bloğumuz da aynı boyutlardadır fakat farklı ağaçlardan yapılmışlardır. Şekil birdeki blok dört eşit parçaya, Şekil ikideki blok ise dokuz eşit parçaya bölünmüştür.
Şekil birdeki her bir parçanın ağırlığına x gram, Şekil ikideki her bir parçanın ağırlığına ise y gram diyelim.
Şekil I'deki her bir parçanın ağırlığı: $x$ gram
Şekil II'deki her bir parçanın ağırlığı: $y$ gram
Mavi parçaların toplam ağırlığının, kırmızı parçaların toplam ağırlığına eşit olduğu verilmiş. Şimdi bu denklemimizi kuralım.
Birinci Denklem
Mavi Parçaların Ağırlığı = Kırmızı Parçaların Ağırlığı
Şekil birde üç adet mavi parça vardır ve toplam ağırlıkları üç x'tir. Şekil ikide ise dört adet kırmızı parça vardır ve toplam ağırlıkları dört y'dir. Buradan üç x eşittir dört y denklemini elde ederiz.
Soruda verilen ikinci bilgiye göre, bir mavi parça ile bir sarı parçanın ağırlıkları toplamı yüz kırk gramdır.
İkinci Denklem
Bir Mavi Parça + Bir Sarı Parça = $140$ gram
Mavi parçanın ağırlığı x, sarı parçanın ağırlığı ise y olduğuna göre ikinci denklemimiz x artı y eşittir yüz kırk olur.
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi ortak çözerek x ve y değerlerine ulaşalım. Birinci denklemden y değerini üç bölü dört x şeklinde çekebiliriz.
Denklemlerin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
