Sucuk Kurutma Çubuğu Problemi
Yayınlanma:
Kasap Nedim Bey sucuk kurutmak için eşit uzunlukta görseldeki gibi iki tane demir çubuk yaptırmıştır. Demir çubukların birincisine baştan 2 birim sondan 3 birim boşluk bırakarak 15'er birim aralıklar ile her birinde 2 tane sucuk asılı olan ipler bağlamıştır. İkincisine ise baştan 2 birim sondan 4 birim boşluk bırakarak 16'şar birim aralıklar ile herbirinde 2 tane sucuk asılı olan ipler bağlamıştır. Buna göre Nedim Bey iki çubukta en az kaç tane sucuk kurutmuştur? A) 58 B) 60 C) 62 D) 64 E) 66
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş, dikdörtgen biçiminde metal askı çubuğu gösterilmektedir. Her bir çubukta dikey iplerle asılı olan sucuklar vardır. Soldaki çubukta baştan 2 birim boşluk, ipler arası 16 birim boşluk ve sondan 4 birim boşluk olduğu belirtilmiştir. Sağdaki çubukta ise baştan 15 birim boşluk, ipler arası 15 birim boşluk ve sondan bir miktar boşluk olduğu belirtilmiştir. Her bir ipte dikey olarak 2 adet sucuk asılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda Nedim Bey'in eşit uzunlukta iki demir çubuğu olduğunu ve bunlara belirli aralıklarla sucuk astığını görüyoruz.
Soru Analizi\n- İki adet eşit uzunlukta demir çubuk var.\n- Her ipte 2 adet sucuk asılı.\n- Hedefimiz: En az kaç adet sucuk kurutulduğunu bulmak.
İlk olarak birinci çubuğu inceleyelim. Birinci çubukta baştan iki birim, sondan üç birim boşluk bırakılarak on beşer birim aralıklarla ipler asılıyor. İp sayısına n bir diyelim.
1. Çubuk Analizi\n- Başta boşluk: $2$ birim\n- Sonda boşluk: $3$ birim\n- İpler arası mesafe: $15$ birim\n- İp sayısı: $n_1$
Burada n bir adet ip varsa, aralarındaki boşluk sayısı n bir eksi birdir. Çubuğun toplam uzunluğu olan L'yi bu şekilde yazabiliriz. Şimdi bu ifadeyi dağıtarak düzenleyelim.
İki artı üç, beş eder. On beşten çıkardığımızda eksi on elde ederiz. Yani L eşittir on beş n bir eksi on olur.
Şimdi de ikinci çubuğa bakalım. İkinci çubukta baştan iki birim, sondan dört birim boşluk var ve aralıklar on altışar birim. Buradaki ip sayısına da n iki diyelim.
2. Çubuk Analizi\n- Başta boşluk: $2$ birim\n- Sonda boşluk: $4$ birim\n- İpler arası mesafe: $16$ birim\n- İp sayısı: $n_2$
Yine n iki adet ip için n iki eksi bir adet on altılık aralık olacaktır. Bu denklemi de sadeleştirelim.
İki artı dört, altı eder. On altıdan çıkardığımızda yine eksi on kalır. Dolayısıyla L eşittir on altı n iki eksi on denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
