Su Terazisi ve Kitap Kalınlıkları Karşılaştırması

MathematicsInequalities and EquationsOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Su terazisi, yüzeylerin tam olarak düz olup olmadığını ölçmek için kullanılan bir ölçü aletidir. Bu alette, içerisinde hava kabarcığı bulunan yeşil renkli sıvı vardır. Hava kabarcığı, terazinin uçlarından hangi tarafı diğerine göre daha yüksekte ise o tarafa doğru hareket eder. Zemin düz ise kabarcık yukarıda gösterildiği gibi tam ortada durur. Aşağıda düz bir zemin üzerinde üst üste konulan kitaplar üzerine su terazileri yerleştirilmiştir. [Görsel 1: Sol tarafta 3 tane A kitabı, sağ tarafta B-A-B kitapları, su terazisi kabarcığı sağ tarafa kaymış.] [Görsel 2: Sol tarafta C-B kitapları, sağ tarafta A-A kitapları, su terazisi kabarcığı sol tarafa kaymış.] A, B ve C kitaplarının kalınlıkları sırasıyla $a$, $b$ ve $c$ olmak üzere, $a$, $b$ ve $c$ ile ilgili aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

Soruda görsel içerik var: İki ayrı düzenek gösterilmiştir. Birinci düzenekte sol tarafta 3 adet 'A' kitabı, sağ tarafta üstte 'B', ortada 'A', altta 'B' kitabı bulunmaktadır. Su terazisindeki hava kabarcığı sağa doğru kaymıştır. İkinci düzenekte sol tarafta üstte 'C', altta 'B' kitabı, sağ tarafta ise üst üste iki 'A' kitabı bulunmaktadır. Su terazisindeki hava kabarcığı hafifçe sola doğru kaymıştır. Su terazisi prensibi gereği, hava kabarcığı yüksek olan tarafa kayar.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün su terazisi mantığını kullanarak farklı kitapların kalınlıklarını karşılaştıracağız.

Su Terazisi ve Kitap Kalınlıkları

2
Adım 2

Kuralımız basit: Hava kabarcığı hangi taraf daha yüksekse o tarafa doğru hareket eder. Zemin düzse kabarcık tam ortada durur.


Temel Kural

* Kabarcık → Yüksek olan tarafa gider.

* Orta → İki tarafın yüksekliği eşit.

3
Adım 3

İlk düzeneğe bakalım. Üç tane A kitabı ile, iki tane B ve bir tane A kitabından oluşan yığınları karşılaştırıyoruz.

1. Düzenek İncelemesi

AAABAB
4
Adım 4

Gördüğünüz gibi kabarcık sağ tarafa kaymış. Demek ki sağ taraftaki kitap yığını daha yüksek.

5
Adım 5

Yani matematiksel olarak üç tane a değeri, iki tane b artı bir tane a değerinden küçüktür.

$$3a < 2b + a$$
6
Adım 6

Eşitsizliğin her iki tarafından birer a çıkarırsak; iki a'nın iki b'den küçük olduğunu, dolayısıyla a'nın b'den küçük olduğunu buluruz.

7
Adım 7

Şimdi ikinci düzeneğe geçelim. Sol tarafta bir B ve bir C kitabı, sağ tarafta ise iki tane A kitabı var.

2. Düzenek İncelemesi

BCAA
8
Adım 8

Burada kabarcık sol tarafa kaymış. Bu da sol tarafın sağ taraftan daha yüksek olduğunu gösterir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities and Equations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir