Gerçel Sayılarla İlgili Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
1. a, b, c ve d gerçel sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• a sayısıyla c sayısının toplamı d sayısından küçüktür.
• a sayısıyla b sayısının toplamı d sayısına eşittir.
• b sayısıyla c sayısının toplamı d sayısından büyüktür.
Buna göre a, b ve c sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
A) $a = 3\sqrt{2}$, $b = 2\sqrt{2}$, $c = 2\sqrt{3}$
B) $a = 2\sqrt{2}$, $b = 3\sqrt{2}$, $c = 2\sqrt{3}$
C) $a = 3\sqrt{2}$, $b = 2\sqrt{3}$, $c = 2\sqrt{2}$
D) $a = 2\sqrt{3}$, $b = 2\sqrt{2}$, $c = 3\sqrt{2}$
E) $a = 2\sqrt{3}$, $b = 3\sqrt{2}$, $c = 2\sqrt{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, bu eşitsizlik ve denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Eşitsizlik ve Sıralama Karmaşası
Soruda verilen ilk bilgiyi matematiksel dile dökelim: a sayısı ile c sayısının toplamı d sayısından küçüktür.
İkinci bilgi ise, a ile b'nin toplamının d sayısına eşit olduğudur.
Son olarak, b ile c'nin toplamının d sayısından büyük olduğu söylenmiş.
Şimdi bu ifadeleri birbirine bağlayalım. İkinci denklemde d'nin a artı b'ye eşit olduğunu bildiğimiz için, diğer eşitsizliklerde d yerine a artı b yazabiliriz.
İlk eşitsizlikte d yerine a artı b yazarsak, a artı c küçüktür a artı b elde ederiz.
Burada her iki taraftaki a'ları sadeleştirirsek, c'nin b'den küçük olduğu sonucuna varırız.
Şimdi üçüncü eşitsizliği ele alalım. b artı c büyüktür d ifadesinde yine d yerine a artı b yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
