Su Arıtma Cihazı Filtre Problemi
Yayınlanma:
8. Yanda bir su arıtma cihazına ait filtreler ve haznesi gösterilmiştir. Yeşil renkli filtre su içerisindeki kireç miktarını gram cinsinden karekökünün en yakın olduğu iki tam sayının toplamına eşit miktara düşürmektedir. Mavi renkli filtre ise, yeşil filtreden geçen suyun içerisinde kalan kireç miktarını gram cinsinden karekökünün en yakın olduğu tam sayıya eşit miktara düşürmektedir. Buna göre, başlangıçta içinde 180 gram kireç bulunan su, yeşil filtrede işlem gördükten sonra mavi filtrede işlem görüp hazneye geldiğinde suyun içinde kaç gram kireç kalmış olur? A) 22 B) 13 C) 7 D) 5
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta bir su arıtma cihazının görseli bulunmaktadır. En üstte yeşil bir filtre, onun altında mavi bir filtre ve en altta suyu toplayan bir hazne yer almaktadır. Suyu temsil eden çizgiler üstten alta doğru akmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel su arıtma sorusunu adım adım çözelim.
Su Arıtma Filtre Sorusu
Başlangıçta suyumuzda yüz seksen gram kireç bulunuyor. Bu su sırasıyla yeşil ve mavi filtrelerden geçecek. Bizden istenen ise en son kalan kireç miktarını bulmak.
• Başlangıçtaki kireç miktarı: $180$ gram
İlk olarak yeşil filtredeki işlemi uygulayalım. Yeşil filtre, kireç miktarını, karekökünün en yakın olduğu iki tam sayının toplamına düşürüyor.
1. Adım: Yeşil Filtre
Kural: Karekökün en yakın olduğu iki tam sayının toplamı.
Yüz seksenin karekökünü alalım ve hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu belirleyelim.
Yüz seksen sayısına en yakın tam kare sayıları düşünelim. On üçün karesi yüz altmış dokuz, on dördün karesi ise yüz doksan altıdır.
Bu durumda yüz seksenin karekökü, on üç ile on dört sayıları arasındadır.
Dolayısıyla karekökün en yakın olduğu iki tam sayı on üç ve on dörttür. Şimdi bu iki sayıyı toplayalım.
Böylece yeşil filtreden çıkan suyun içinde yirmi yedi gram kireç kalmış olur.
• Yeşil filtreden sonra kalan kireç: $27$ gram
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
