Sonsuz Zincir Kesir İfadesinin Değeri
Yayınlanma:
$$ - rac{4}{5 - rac{4}{5 - rac{4}{\vdots}}} $$ ucu kaçtır? C) {1, 4} D) 3 E) {1, 4}
Soruda görsel içerik var: Görselde, aşağıya doğru sonsuz bir şekilde devam eden bir zincir kesri formülü bulunmaktadır. İfade, pay kısmında 4, payda kısmında ise paydası tekrar bir çıkarma işlemi olan 5'li bir yapıya sahip olan basit bir fraksiyon dizisidir. İşlemin altında 'ucu kaçtır?' şeklinde bir metin ve C, D, E gibi çoktan seçmeli seçeneklerin bir kısmı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, bu videoda sonsuz devirli bir kesir sorusunu birlikte çözeceğiz.
Sonsuz Devirli Kesirler
Soruda bize verilen ifade beş eksi, dört bölü, beş eksi şeklinde sonsuza kadar devam ediyor. Bu ifadenin tamamına x diyelim.
Dikkat ederseniz, paydadaki beşten başlayan sonsuz kısım, aslında ifadenin en başındaki x değeri ile birebir aynıdır.
O halde bu benzer kısmın yerine x yazarak denklemi basitleştirebiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu rasyonel denklemi çözelim.
Denklemi Çözelim
Payda eşitlemek için tüm terimleri x ile çarpalım. Böylece paydadaki x'ten kurtulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
